【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第1讲 小数乘法（一）重难点讲练（教师版+学生版）人教版

( 第 1 讲 小数乘法（一） ) 1. 结合具体情境探究小数乘整数的计算方法，体会算法的多样变化，能正确的进行笔算； 2. 经历将小数乘整数，小数乘小数转化成整数乘整数的过程，体会转化思想，提高运算能力； 3. 理解小数乘法的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能正确的计算和验算. 重点：掌握小数乘法的算法难点：掌握小数乘法的算理 ( 第 1 页 ) 知识点一：小数乘整数 一、小数乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算. 二、小数乘整数的计算方法 小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积的末尾有 0，把 0 去掉. 例 1. 做一件儿童服装用布 0.72 米，做这样的 5 套衣服需要布料多少米？ 0.72×5= ? ( ×100 ) ÷100 练习. 利用竖式，计算下面各题. 3.5×7 8.1×16 0.25×64 0.85×14 例 2. 仔细查看下面计算过程是否正确.如果不正确，请改正 2.7×4=108 11.26×5=5.63 练习.选出下题错误的原因. 3. 4 3 0 0 1 0. 2 0 0 ① 列竖式时相同数位没有对齐 ② 先点小数点，后落因数末尾的 0 了 ③ 没有把积中的小数部分末尾的 0 去掉. 小数乘整数，先变整数乘整数，再找小数点. 知识点二：小数乘小数一、小数乘小数： 小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积的末尾有 0，把 0 去掉. 二、积的大小与因数的关系 1. 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大. 2. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小. 三、小数乘法的验算 1. 根据因数与积的小数位数检验 2. 根据因数与积的大小关系检验 3. 交换两个因数的位置重新计算 4. 用计算器验算 例 1.你能给下面各式的积点上小数点，并说出正确的积是多少吗？ 8. 7 7 2. 9 1 6. 5 0. 9 0. 0 4 0. 6 7 8 3 2 9 1 6 9 9 0 练习.用竖式计算并验算 0.8×0.45 0.012×0.05 例 2. 先计算下面各题，再分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？ 2.6× 4 = 1.5 2.7 3.2 1.8× 0.5 = 0.21 0.45 0.8 练习.在下面○里填上＞、＜或者＝ 3.2×0.99○3.2 65.1×0.58○65.1 9.37○1.02×9.37 0×1.2○0 5.04×10○50.4 2.74×9○2.74 小数乘法的计算方法:按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几 位，点上小数点;积的小数位数如果不够，在前面用 0 补位；积的末尾有 0，把 0 去掉. 知识点三：复杂的小数乘法一、小数乘法混合运算 与整数的混合运算规则一样.先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的. 例 1.1998 年我国客运铁路平均时速 55.16 公里/时.而 2017 年我国高铁的平均时速 约为 1998 年客运铁路的 5.5 倍.那么 2017 年高铁平均时速比 1998 年客运铁路平时时速高多少？ 练习.一辆汽车从甲城到丙城各路段的行驶情况如下表，填写表格并解决问题. 路段 甲城→乙城 乙城→丙城 平均速度 1.9 小时 2.8 小时 行驶时间 69 千米/时 71 千米/时 行驶路程 （1） 从甲城到丙城共需行驶多少千米？（列式综合算式） （2） 如果这辆汽车每行驶 100km 耗油 6.5 升，并且油箱里现有油 20 升，那么不加油的情况下，能否从甲城行驶到丙城 例 2.实验小学的长方形花坛,宽 20.5 米,长是宽的 1.2 倍，它的面积是多少?它的周 长是多少？ 练习.一只波尔山羊体重 90 千克，一头伊比利亚猪体重是这只波尔山羊的 3.3 倍，而另一头 秦川黄牛的体重是这头伊比利亚猪的 2.1 倍.那么这头秦川黄牛体重多少千克？ 小数乘法在实际生活用的比较多.运算时通常按整数乘法运算，然后再找小数点.混合运算的 时候主要乘法算完之后再按加减的运算方法运算. 本讲重点在于掌握小数乘法的计算方法，先按整数乘法计算，再确定小数点的位置. 体会一个因数（0 除外）乘比 1 大的数，积比这个因数大.乘比 1 小的数，积比这个因数小. 还要