九年级数学上学期开学摸底卷（沪教版）-【开学考试卷】2021-2022学年九年级数学上学期逢考必胜系列卷（多版本）

九年级数学上学期开学摸底卷（沪教版） （满分100分，完卷时间150分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（每小题4分，共24分） 1．（2021·上海宝山区·九年级三模）下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的梯形是等腰梯形 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C．一组对边平行的四边形一定是梯形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 【答案】A 【分析】根据等腰梯形的判定定理与梯形定义对各个选项逐一分析即可． 【详解】解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形， ∵四边形ABCD为梯形， ∴DC∥AB， 过C作CE∥DB交AB延长线于E， ∴四边形BECD为平行四边形 ∴∠DBA=∠E，BD=CE， ∵AC=BD， ∴AC=BD=CE， ∴∠CAB=∠E=∠DBA， 在△ADB和△BCA中， ， ∴△ADB≌△BCA（SAS）， ∴AD=BC， 四边形ABCD为等腰梯形，故本选项正确； B、根据等腰梯形的性质和判定可判断：直角梯形中有两个角相等为90度，但不是等腰梯形，故本选项错误； C、一组对边平行的四边形一定是梯形，错误，因为这组对边相等，那么就有可能是平行四边形，当这组对边不相等时是梯形，故本选项错误； D、一组对边平行，另一组对边相等则有两种情况，即平行四边形或等腰梯形，所以不能说一定是等腰梯形．故本选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查等腰梯形判定与梯形的识别，掌握等腰梯形判定定理与梯形的识别方法是解题关键． 2．（2021·上海浦东新区·九年级其他模拟）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为（　　） A．点数为1 B．点数为3 C．点数为5 D．点数为7 【答案】D 【分析】抛一枚正方体骰子，可能出现的数字为：1，2，3，4，5，6． 【详解】A、点数为1是随机事件，也可能不发生； B、点数为3是随机事件，也可能不发生； C、点数为4是随机事件，也可能不发生； D、点数为7是不可能事件， 故选：D． 【点睛】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件三类，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 3．（2021·上海嘉定区·九年级二模）下列命题：①等腰梯形的两个底角相等；②两个底角相等的梯形是等腰梯形；③等腰梯形的对角线等；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形，其中真命题的个数是（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据等腰梯形的性质对①③进行判断；根据等腰梯形的判定方法对②④进行判断． 【详解】解：等腰梯形的两个底角相等，所以①为真命题； 两个底角相等的梯形是等腰梯形，所以②为真命题； 等腰梯形的对角线相等，所以③为真命题； 对角线相等的梯形是等腰梯形，所以④为真命题． 故选：D． 【点睛】本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 4．（2021·上海嘉定区·九年级二模）如果一次函数的图像经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交，那么在下列四个正确的选项是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】由一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交，可得出一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，可得出k＜0，b＜0． 【详解】解：依题意可知：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限， ∴k＜0，b＜0． 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键． 5．（2021·上海青浦区·九年级二模）如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（ ） A．360° B．720° C．1080° D．1440° 【答案】C 【分析】多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解． 【详解】解：多边形的边数是：360÷45＝8． 则内角和是：（8﹣2）×180°＝1080°． 故选：C． 【点睛】本题考查正多边形的外角和、内角和，熟知公式是关键，利用外角和解决正多边形边数问题是常用思路 6．（2021·上海宝山区