1.3.2.2基本不等式的应用（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（北师大版2019必修第一册）

1.3.2.2基本不等式的应用 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 谢 谢 观 看 [知识要点] 知识点　基本不等式与最值 当x，y均为正数时，下面命题均成立： (1)若x＋y＝s(s为定值)，则当且仅当x＝y时，xy取得____________； (2)若xy＝p(p为定值)，则当且仅当x＝y时，x＋y取得____________． 最大值eq \f(s2,4) 最小值2eq \r(p) 知识小结 利用基本不等式求最值要牢记三个关键词：一正、二定、三相等． ①一正：各项必须为正． ②二定：各项之和或各项之积为定值． ③三相等：必须验证取等号时条件是否具备． [基础自测] 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)函数y＝x＋eq \f(1,x)的最小值为2.(　　) (2)若ab＝2，则a＋b的最小值为2eq \r(2).(　　) (3)当x>1时，函数f(x)＝x＋eq \f(1,x－1)≥2eq \r(\f(x,x－1))，所以函数f(x)的最小值为2eq \r(\f(x,x－1)).(　　) (4)y＝x＋eq \f(1,x)的值域为[2，＋∞)．(　　) × × × × 2．若a>1，则a＋eq \f(1,a－1)的最小值是(　　) A．2　　B．a C.eq \f(2\r(a),a－1)　　D．3 解析：a>1，所以a－1>0， 所以a＋eq \f(1,a－1)＝a－1＋eq \f(1,a－1)＋1≥2eq \r(a－1·\f(1,a－1))＋1＝3. 当且仅当a－1＝eq \f(1,a－1)即a＝2时取等号．答案：D 3．若a>0，b>0，a＋2b＝5，则ab的最大值为(　　) A．25