1.3.2.1基本不等式（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（北师大版2019必修第一册）

1.3.2.1基本不等式 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 谢 谢 观 看 [知识要点] 知识点　基本不等式 如果a≥0，b≥0，则________________，当且仅当a＝b时，等号成立，这个不等式称为基本不等式．其中eq \f(a＋b,2)称为a，b的算术平均值，________称为a，b的几何平均值．基本不等式又称为____________．也可表述为：两个________实数的算术平均值__________它们的几何平均值． 大于或等于 eq \f(a＋b,2)≥eq \r(ab) eq \r(ab) 均值不等式 非负 知识小结 应用基本不等式时应注意的问题： (1)注意基本不等式成立的条件； (2)多次使用基本不等式，要注意等号能否成立． [基础自测] 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)eq \f(a＋b,2)≥eq \r(ab)对于任意实数a，b都成立．(　　) (2)当a，b同号时，eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2.(　　) (3)6和8的几何平均数为2eq \r(3).(　　) (4)不等式a2＋b2≥2ab与eq \r(ab)≤eq \f(a＋b,2)有相同的适用范围．(　　) × √ × × 2．已知a，b∈R，且ab>0，则下列结论恒成立的是(　　) A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2eq \r(ab) C.eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)>eq \f(2,\r(ab)) D.eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2 解析：对于A，当a＝b时，a2＋b2＝2ab，所以A错误；对于B，C，虽然ab>0，只能说明a，b同号，当a，b