贵州省黔西南州2020-2021学年高一下学期期末检测数学试卷(pdf版)

2021年春季学期高一期末考试试卷 数学参考答案 1A设直线2x+26y-3=0的倾斜角为,由m0=-2=-③,得0=150 2.D由等比数列的性质可得a3=a3a7=36,则a5=士6. 3.C因为b2=a2+c2-2 accos B=41-20=21,所以b=√21 4.D直线l1的方程可化为6x-2y-4=0,则1与l2之间的距离d= C由题意可得+2b+6--即+b=-=0则cC=+ 从而C △ABC一定是钝角三角形 6.B因为8=x+≥2 4,所以x≤2,从而≤4 7.D若a∥,n∥a,则nCB或n∥B,则A错误;若m∥a,m∥B,则a∥B或a,B相交,则B错误;若a∩P=n,m∥ n,则m=B或m∥B,则C错误;若m,n是异面直线,m∥a,n/∥a,l⊥m且l⊥n,则l⊥a,则D正确 8.A由42+62-4(1-2m)>0,得m>-6. 9.C画出可行域(图略)知,当直线z=2x+y过点(4,3)时,z取得最大值 10.B因为AC⊥平面BCD,BC⊥CD,所以四面体ABCD可补形为一个长方体,则球O的半径为 其表面积为4 11.B设直线l与x轴交于点C,因为l的方程为y-2=-2(x+4),所以点C的坐标为(-3,0),从而反射光 线所在直线的方程为y=2(x+3),易求BO,6),所以△AOB的面积S=2×6×4=12 12.D如图,延长CM,B1A1交于点P,连接PN并延长,分别交A1D1,B1C1于 E,F,连接CF,连接EM并延长,交AD于点G,连接CG则四边形CGEF为 所求截面因为M是正方形AA1DD的中心,所以ME=EG.由题意易证 四边形CGEF为菱形,所以EG∥CF,EG=CF,所以ME∥CF,ME=CF, 则E为PF的中点,则A1E=C1F=1,从而CF=√1+9=√10,故所求截面 的周长为4√10 3.5因为a2+a0=6,所以a1=3,则d=“78=2,a=a4+2=5 32因为+4=(+)(2a+9)=20+9b⊥4,9+≥2√9×4=12,所以+≥32,当且仅 ,b=1时取等号 15.4因为O(-1,2),O2(3,-1),所以O4O2|=√(-1-3)2+(2+1)2=5,由1+r=5,得r=4 16.(3,3]因为binA=3 Bacos b,所以 sin bsin a=3 sin acos b,所以simB=3csB,即tanB=3.因 为0<B<x,所以B=3因为A+B+C=x,所以A+C=3,所以C=3-A,则snA+sinC=sinA+ 【2021年春季学期高一期末考试试卷数学·参考答案第1页(共3页 21-06-495A 由正弦定理可得mnA=sinC,则c=gsmC27xy7 (2)由余弦定理可得a2=b2+c2-2 bcos a,则b2+4b-1 即(b+6)(b-2)=0,解得b=2或b=-6(舍去) 因为点D为边BC的中点,所以CD=a=7 9分 由余弦定理可得AD=2+CD-2b· COcos C=4+7-47×27=3, 则AD=√3. 21.解:(1)设圆心为M,因为所求的圆过A,B两点,所以圆心在线段AB的中垂线上,… 分分分 线段AB的中垂线方程为y=4 2分 联立方程组 即圆心M的坐标为(4,4) 因为MA4|2=(4-2)2+(4-5)2=5 所以圆M的方程为(x-4)2+(y-4) (2)设圆C的方程为(x-a)2+(y-b) 因为圆C上的点D(2,4)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆C 所以直线x+2y=0经过圆心C,因此a+2b=0 又圆C的面积为25π,所以r2=25 因为点D(2,4)在圆C上,所以(2-a)2+(4-b)2=25.… 把a+2b=0代入(2-a)2+(4-b)2=25,消去a并整理得5b2=25, 解得b=士1, 又圆心C在第二象限,所以b=1,从而a=-2,即C(-2,1).……… 10分 因为点C到直线3x-4y-5=0的距离d 所以EF|=2√2-2=2√25-9=8 22.(1)证明:如图,连接DE,EG 因为E,G分别是AB,PA的中点,所以EG∥PB. 因为PBC平面PBF,EG平面PBF,所以FG∥平面PBF 2分 由题意易证DE∥BF.………… 3分 因为BFC平面PBF,DE平面PBF,所以DE∥平面PBF.………………4分 因为EGC平面DEG,DEC平面DEG,且EG∩DE=E,所以平面DEG∥平面 5分 因为EMC平面DEG,所以EM∥平面PBF.… 6分 (2)解:连接PE,EF 由题意可得PB=22,BF=5,PF=3,则cs∠BPF=8+9-5 从而sn∠BPF=2,故△PBF的面积为2×22×3×2=3 9分 设点E到平面PBF的距离是h 由(1)可知EM∥平面PBF,所以点M到