高效作业(一) 集合的概念与运算-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材理科数学假期高效作业

高效作业(一)　集合的概念与运算 １．集合间的基本关系 　　表示 关系 　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的 所有元素　　　　 　　　　且　　　　⇔ A＝B 子集 A 中任意 一 个 元 素 均为B 中的元素 　　　　 真子集 A 中任意 一 个 元 素 均为B 中的元素,且 B 中 至 少 有 一 个 元 素不是A 中的元素 　　　　 空集 空集是 　 　 　 　 的 子集,是　　　　的 真子集 ⌀⊆A ⌀⫋B(B≠⌀) ２．集合的基本运算 并集 交集 补集 图形 符号 A∪B＝ 　　　　 A∩B＝ 　　　　 ∁UA＝ 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．已知集合 A＝{－１,０,１},B＝ {x|－１≤x＜１},则 A∩B＝ (　　) A．{０} B．{－１,０} C．{０,１} D．{－１,０,１} ２．已知集合A＝{０,１,２},则集合B＝{x－y|x∈A,y∈A}中 元素的个数是 (　　) A．１ B．３ C．５ D．９ ３．设集合A＝{x|０＜x＜２},B＝{x|x|≤１},则 集 合 A∩B＝ (　　) A．(０,１) B．(０,１] C．(１,２) D．[１,２) ４．已知集合A＝{x||x|＜３},B＝{x|x－２≤０},则A∪B＝ (　　) A．(－∞,３] B．(－∞,３) C．[２,３) D．(－３,２] ５．已知全集U＝R,集合 A＝ x x＋２x ≤０{ },则集合∁UA 等于 (　　) A．{x|x＜－２或x＞０} B．{x|x≤－２或x＞０} C．{x|x＜－２或x≥０} D．{x|x≤－２或x≥０} ６．已知集合A＝{x|x＜a},B＝{x|１＜x＜２},且A∪∁RB＝ R,则实数a的取值范围是 (　　) A．a≤１ B．a＜１ C．a≥２ D．a＞２ 二、填空题 ７．已知集合A＝{２a,３},B＝{２,３}．若A∪B＝{１,２,３},则实 数a的值为　　　　． ８．已知集合A＝{直线},B＝{圆},则A∩B 中子集个数 为　　　　． ９．已知A＝{１,２,３},B＝{x∈R|x２－ax＋１＝０,a∈A},则A ∩B＝B时a的值是　　　　． 三、解答题 １０．已知不等式x２－５x－６≤０的解集是A,函数f(x)＝ log２(a－x)(a∈R)的定义域为B． (１)求A; (２)求A∩B． １１．已知集合A＝{x|x２－２x－３≤０},B＝{x|x２－２mx＋m２ －４≤０,x∈R,m∈R}． (１)若A∩B＝[０,３],求实数m 的值; (２)若A⊆∁RB,求实数m 的取值范围． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１􀅰 $ 详解答案 高效作业(一) 知识乐园 １．相同　A⊆B　B⊆A　A⊆B或B⊇A　A⫋B或B⫌A　任何集合　 任何非空集合　２．{x|x∈A 或x∈B}　{x|x∈A 且x∈B}　{x|x∈U 且x∉A} 演练天地 一、选择题 １．B　利用交集的定义求解．A∩B＝{－１,０}． ２．C　据集合B 的定义可知集合B 可表示为{０,－１,－２,１,２},因此 集合B 共含有５个元素,故选 C． ３．B　由|x|≤１,得－１≤x≤１,即B＝{x|－１≤x≤１},所以A∩B＝{x| ０＜x≤１}． ４．B　由已知得,A＝{x|－３＜x＜３},B＝{x|x≤２},利用数轴可知A∪ B＝{x|x＜３}． ５．C　∵A＝ x x＋２x ≤０{ }＝{x|－２≤x＜０},∴∁UA＝{x|x＜－２或 x≥０} ６．C　由于A∪∁RB＝R,∴B⊆A,∴a≥２,故选 C． 二、填空题 ７．０ 根据集合运算的概念直接求解．由题意可得２a＝１,解得a＝０． ８．１ 因为A∩B＝⌀,所以子集只有一个空集． ９．１或２ 因为a∈A,所以对a讨论,a＝１时,B＝⌀,符合题意;a＝２时,B＝ {１},符合题意;a＝３时,不满足题意． 三、解答题 １０．(１)∵x２－５x－６≤０,∴(x－６)(x＋１)≤０, ∴－１≤x≤６,∴A＝{x|－１≤x≤６}． (２)由题意知a－x＞０,∴x＜a, ∴B＝{x|x＜a}． 若a≤－１,则A∩B＝⌀; 若－１＜a≤６,则A∩B＝{x