2020-2021学年第一学期素质考试九年级数学（北师大版）

一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1. 下列方程中,是一元二次方程的有渊 冤 淤 ax2 + bx + c = 0;于 2xx + 3 = 5 - 6x;盂 2x(x - 3) = 2x2 + 1;榆 x 2 - 3x x = 2x 2;虞 y2 - 2xy + 3 = 0; 愚 (3x2 - 1)2 - 3 = 0;舆 x2 = 4;余 2姨 x2 + 3x - 7 = 0遥 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列实验中袁概率最大的是渊 冤 A. 抛掷一枚质地均匀的硬币袁出现正面 B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子渊六个面分别刻有数字 1到 6冤袁掷出的点数为奇数 C. 在一副洗匀的扑克渊背面朝上冤中任取一张袁恰好为方块 D. 三张同样的纸片袁分别写有数字 2尧3尧4袁洗匀后背面朝上袁任取一张恰好为偶数 3. 如图袁已知菱形 ABCD的对角线 AC尧BD的长分别为 6cm尧8cm袁AE彝BC于点 E袁则 AE的长是渊 冤 A援 5 3姨 cm B援 2 5姨 cm C援 485 cm D援 245 cm 4. 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560元降为 315元,已知两次降价的百分率相同,求每 次降价的百分率遥 设每次降价的百分率为 x,下面所列的方程中正确的是渊 冤 A. 560(1 + x)2 = 315 B. 560(1 - x)2 = 315 C. 560(1 - 2x)2 = 315 D. 560(1 - x2) = 315 5. 我们解一元二次方程 3x2 - 6x = 0时袁可以运用因式分解法袁将此方程化为 3x渊x - 2冤 = 0袁从而得到 两个一元一次方程院3x = 0或 x - 2 = 0袁进而得到原方程的解为 x1 = 0袁x2 = 2遥 这种解法体现的数学 思想是渊 冤 A援 转化思想 B援 函数思想 C援 数形结合思想 D. 公理化思想 6. 如图袁在吟ABC中袁蚁ACB = 90毅袁BC的垂直平分线 EF交 BC于点 D袁交 AB于点 E袁且 BF = BE袁添加 一个条件仍不能证明四边形 BECF为正方形的是渊 冤 A. BC = AC B. CF彝BF C. AC = BF D. BD = DF 7. 某校租用三辆汽车组织学生去参加中考体育测试袁其中小明和王老师都可以从这三辆车中任选一辆搭 乘遥 则小明和王老师同乘一辆车的概率是渊 冤 A. 13 B. 1 9 C. 1 2 D. 1 6 8. 现定义运算野绎冶袁对于任意实数 a尧b袁都有 a绎b = a2 - 3a + b袁如院3绎5 = 32 - 3 伊 3 + 5袁若 x绎2 = 6袁 则实数 x的值是渊 冤 A. - 4或 - 1 B. 4或 - 2 C. 4或 - 1 D. - 4或 2 9. 如图,在正方形 ABCD的外侧,作等边三角形 ADE,AC与 BE相交于点 F,则蚁BFC的度数是渊 冤 A. 45毅 B. 55毅 C. 60毅 D. 75毅 10. 如图袁在周长为 12的菱形 ABCD中袁AE = 1袁AF = 2袁若 P为对角线 BD上一动点袁则 EP + FP的最 小值为渊 冤 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11. 若方程 kx2 - 6x + 1 = 0有两个实数根袁则 k的取值范围是 ___________遥 12. 已知菱形 ABCD的两条对角线相交于点 O袁若 AB 越 4袁蚁BDC 越 30毅袁则菱形的面积为 _________遥 13. 某火车站的显示屏袁每隔 4分钟显示一次火车班次的信息袁显示时间持续 1分钟袁某人到达该车站 时袁显示屏上正好显示火车班次信息的概率是 ___________遥 14. 如图袁点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上袁且 EC = 2AE袁直角吟FEG的两直角边 EF尧EG分别交 BC尧 DC于点 M尧N遥 若正方形 ABCD的边长为 a袁则重叠部分四边形 EMCN的面积为 _______遥 九数（北师大）（一） 第 1页（共 4页） 九数（北师大）（一） 第 2页（共 4页） 第 一 学 期 素 质 考 试 题 九年级数学（北师大版） （本试题满分 120分，考试时间 90分钟） A B C D E O A B C DE F A B C D E F P B C D E F A （第 14小题图） （第 15小题图） 15. 如图袁在矩形 ABCD中袁BC = 20 cm袁P尧Q尧M尧N分别从 A尧B尧C尧D出发沿 AD尧BC尧CB尧DA方向在矩形的 边上同时运动袁当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时袁运动即停止袁已知在相同时间内袁若 BQ = x cm渊x屹0冤袁则 AP =