广东省广州市白云区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列图案中不能用平移得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．“玉兔在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转（　　）可以使得接收光能最多． A．46° B．44° C．36° D．54° 3．点P（﹣2，0）的位置是（　　） A．在x轴的正半轴 B．在x轴的负半轴 C．在y轴的正半轴 D．在y轴的负半轴 4．下列说法正确的是（　　） A．64的立方根是±＝± B．﹣是﹣的立方根 C．＝﹣ D．立方根等于它本身的数是0和1 5．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，其中AC＝4，AB＝3，BC＝5，AD＝，CD＝，则B到AD距离为（　　） A．3 B．5 C． D． 6．不等式13（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（　　）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 8．已知﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么（n﹣m）2021的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．22021 D．0 9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a+b|+|a+1|的结果为（　　） A．b﹣1 B．﹣2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．﹣2a+b﹣1 10．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．不等式x+1＜4的正整数解为　 　． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD：∠BOC＝1：5．则∠BOE＝　 　°． 13．探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝38°，∠DCO＝78°，则∠BOC的度数是 　 　°． 14．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　． 15．已知是方程的一组解，那么a：b＝　 　． 16．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算：． 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．某百货商场对新进的某一品牌100双不同号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制统计表如表： 号码 频数（双） 频率 39 10 0.1 40 15 0.15 41 a 0.3 42 b c 43 15 0.15 44 5 0.05 请你根据表中提供的信息解答以下问题： （1）写出表中a，b，c的值； （2）根据市场实际情况该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？ （3）把以上数据若要画出对应扇形统计图，那么42号鞋对应的圆心角的度数为多少度？ 20．如图，三角形ABO中，A（2，﹣3）、B（2，﹣1），△A'B'O'是△ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O'的坐标为（5，4）． （1）作出△ABO平移之后的图形△A'B'O'并写出A'、B'两点的坐标分别为A'　 　，B'　 　； （2）P（x0，y0）为△ABO中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为 　 　； （3）求△ABO的面积； （4）x轴上有一点Q，使△AOQ的面积与△AOB相同，求Q坐标． 21．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F． 22．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五折优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠”． （1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？ （2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算． 23．关于x，y的方程组（k为常数）． （1）求使得2x＞y成立的k的取值范围； （2）求4x+y的值； （3）若4x≤1，是否存在正整数m，满足m＝2x﹣3y？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 24．已知∠A＝α，∠D＝β． （1）如图1，若α＝β＝80°，∠ABD的平分线与ACD的平分线交于点E，求∠BEC的大小，说明你的理由； （2）如图，若∠ABD的平分线BE与∠ACD的