23.5 位似图形---同步课件 2021-2022学年九年级数学华东师大版上册

23.5 位似图形 第23章 图形的相似 情景导入 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征？ 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？ 2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 获取新知 全等变换：轴对称、平移、旋转 形状大小均不变 缩放变换：相似 大小变，形状不变 1. 任取一点O; 2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE; 3. 分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和 Eˊ,使OAˊ ：OA = OBˊ ：OB = OCˊ ：OC = ODˊ : OD= OE ˊ ：OE = 1.5； 4. 顺次连结点Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ ，就得到所要画的多 边形AˊBˊCˊDˊEˊ. A B C D E O A' B' C' D' E' 下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法. 现在要把多边形ABCD放大到1. 5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1. 5.如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形： 你能证明作法的正确性吗？（提示三角形相似的判定） 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相 交于一点，各组对应顶点到该点的距离之比相等，像 这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心 ． A B C D E O D' A' B' C' E' 如图，五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，这两个图形对应顶点的连线相交于点O，所以这两个图形是位似图形，点O是位似中心 位似图形的性质 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等． 2 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.（位似图形的相似比也叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上． 位似是在相似基础上的一种特殊化处理，所以在性质上具有前面相似的所有性质，同时也兼具自己特有的性质，类似于特殊平行四边形和平行四边形性质的关系 位似的作用：把一个多边形放大或缩小. 关键是否能确定位似中心，这关系到图形的位置 要画四边形ABCD的位似图形，还可以如图: O D' A' B' C' A B C D 想想看，还可以把位似中心取在哪里？ 那样操作:任取一点O,作直线OA、OB、OC、OD ，在