专题13—三角函数的图像与性质-近8年高考真题分类汇编—2022届高三数学一轮复习

专题13—三角函数的图像与性质 考试说明：1、能画 的图像，了解三角函数 的周期性； 2、 理解正弦函数、余弦函数在区间 上的性质，理解 正切函数在 内的单调性； 3、了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解 对函数图像变化的影响； 4、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型， 会用三角函数解决一些简单实际问题。 高频考点：1、三角函数的图像及其变换； 2、三角函数的性质； 3、 三角函数的最值及值域； 4、 三角函数图像与性质的综合应用。 三角函数的图象与性质是高考的必考点，多以选择题、填空题的形式考查，也常常与三角恒等变换综合以解答题形式出现或以解答题形式考查三角函数图像与性质的综合应用。 1、 典例分析 1．（2021•新高考Ⅰ）下列区间中，函数 单调递增的区间是 　　 A． B． ， C． D． ， 2．（2021•乙卷）函数 的最小正周期和最大值分别是 　　 A． 和 B． 和2 C． 和 D． 和2 3．（2020•新课标Ⅰ）设函数 在 ， 的图象大致如图，则 的最小正周期为 　　 A． B． C． D． 4.（2019•新课标Ⅱ）下列函数中，以 为最小正周期且在区间 ， 单调递增的是 　　 A． B． C． D． 5．（2019•新课标Ⅲ）设函数 ，已知 在 ， 有且仅有5个零点．下述四个结论： ① 在 有且仅有3个极大值点； ② 在 有且仅有2个极小值点； ③ 在 单调递增； ④ 的取值范围是 ， ． 其中所有正确结论的编号是 　　 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 6．（2018•新课标Ⅰ）已知函数 ，则 　　 A． 的最小正周期为 ，最大值为3 B． 的最小正周期为 ，最大值为4 C． 的最小正周期为 ，最大值为3 D． 的最小正周期为 ，最大值为4 7．（2017•天津）设函数 ， ，其中 ， ．若 ， ，且 的最小正周期大于 ，则 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 8．（2016•新课标Ⅰ）已知函数 ， ， 为 的零点， 为 图象的对称轴，且 在 ， 上单调，则 的最大值为 　　 A．11 B．9 C．7 D．5 9．（2015•新课标Ⅱ）如图，长方形 的边 ， ， 是 的中点，点 沿着边 ， 与 运动，记 ．将动点 到 ， 两点距离之和表示为 的函数 ，则 的图象大致为 　　 A． B．