黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（pdf版）

高二理科数学试卷 第 1 页 共 2 页 2020-2021 学年度下学期五校期末联考数学理科试卷 命题人：海江中学 李哲 满分 120分 时间 90分钟 一．选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1.若复数 z满足 ( 1) 2iz i  ，则下列说法正确的是（ ） A. z的虚部为 i B. z为实数 C. 2z  D. 2z z i  2．某学校举办冰雪知识竞赛，甲、乙两人分别从速度滑冰，花样滑冰，冰球滑冰， 钢架雪车，跳台滑雪，冰壶等六个门类中各选三类作答，则甲、乙两人所选的类型 中恰有两类相同的选法有（ ）种 A．180 B．225 C．200 D．400 3.下表是某两个相关变量 x，y的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程为 ˆ 0.7 0.35y x  ，那么 表中 t的值为（ ） A．3 B．3.15 C．3.5 D．4 4.若   5 21 mx m x        R 的展开式中 5x 的系数是 80，则实数m （ ） A． 2 B． 1 C．1 D．2 5.若(3-x)(1+2x)10＝a0＋a1x＋…＋a11x11，x∈R，则 a1·3＋a2·32＋…＋a11·311的值为（ ） A. 39 B. 39－1 C. 0 D. -3 6.下面四个命题中真命题的是（ ） ①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1； ③在回归直线方程 ˆ 0.4 12y x  中，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量平均 增加 0.4个单位； ④对分类变量 X 与Y 的随机变量 2K 的观测值 k来说，k越小，“ X 与Y 有关系”的把 握程度越大. A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 7．已知函数     2ln 1f x m x x mx    在  1, 上单调递增，则m的取值范围是 A．  4, B．  , 4 C．  ,0 D．  0,  8.为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数 据，求得 2K 的观测值 0 4.804k  ，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性 别有关．参考数据： 2 0( )P K k 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A. 90% B. 95% C. 97.5% D. 99% 9.已知函数 ( )f x 的导数为 ( )f x ， ( ) ( ) 0f x xf x  对 (0, )x  恒成立，则下列不等 式中一定成立的是 ( ) A. ( ) ( )f f e  B. ( ) ( )f f e  C. ( ) ( )f f e e    D. ( ) ( )f f e e    10.现有 4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点 数为 1或 2的人去打篮球，擦出点数大于 2的人去打乒乓球.用 X ，Y 分别表示这 4 个人中去打篮球和乒乓球的人数，记 X Y   ，求随机变量的数学期望 E 为（ ） A． 128 81 B． 135 81 C． 148 81 D． 150 81 11. “微信红包”最近以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发 红包的金额为 10元，被随机分配成 1.36元，1.59元，2.31元，3.22元，1.52元， 供甲乙丙丁戊 5人抢，每人只能抢一次，则甲乙二人抢到的金额之和不低于 4.5元 的概率是（ ） A． 1 2 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 x 3 4 5 6 y 2 t 4 4.85 高二理科数学试卷 第 2 页 共 2 页 12.直线��:4x − y − 4 = �与��:� − �۸ − � = �及��:4� � �۸ − �� = �所得两交点间 的距离为（ ） A. � � �t B. � � �t C. � �4 �t D. � �t 二．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.把正确答案填在题中横线上） 13、若 � ��h = � � 傛h，其中 �、傛都是实数， i是虚数单位，则 � � 傛h =_____ 14．某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线 抗击疫情.某医院呼吸科共有4名医生，6名护士，其中1名医生为科室主任，1名护 士为