专题3.2 合并同类项与去括号-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》 专题3.2 合并同类项与去括号 【教学目标】 1、 掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2、理解“去括号法则”并能灵活应用。 【教学重难点】 1、合并同类项的法则及应用。 2、“去括号法则”的灵活应用。 【知识亮解】 知识点一、合并同类项 1. 同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的常数项都是同类项。 比如：多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2- a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同类项， -a2c和-a2c是同类项，-4和5是同类项，ab2和- ab2是同类项，而a2b和-a2c不是同类项，因为它们字母不同， a2b和ab2不是同类项，因为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。 2. 合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 3. 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 要点诠释： (1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。 (2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生任何变化，否则就是错误。 (3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起移动。 【例1】★（2020·盐城市期末）下列各式中，与 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A. 与 不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与 不是同类项，故本选项错误； C. 与 是同类项，故本选项正确； D. 与 不是同类项，故本选项错误； 【例2】★如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　 　）． A．m=2，n=2 B．m=－1，n=2 C．m=－2，n=2 D．m=2，n=－1 【答案】B 【解析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出． 由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=﹣1，n=2．故选B． 【例3】★如果2x3my4与–3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为 A．m=–3，n=2 B．m=3，n=2 C．m=–2，n=3 D．m=2，n=3 【答案】B 【详解】∵2x3my4与–3x9y2n是同类项，∴3m=9,4=2n，∴m=3，n=2.故选B. 【例4】★已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n－10的值是（ ） A．17 B．37 C．－17 D．98 【答案】A 【解析】已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，根据同类项的定义可得4n=9，解得n=，则12n-10=12× -10=17．故答案选A． 【例5】★如果 a3xby与–a2yb3同类项，则 A．x=–2，y=3 B．x=2，y=3 C．x=–2，y=–3 D．x=2，y=3 【答案】B 【详解】∵ 与 是同类项，∴ ②代入①得，3x=6，解得x=2，所以，方程组的解是 故选:B. 【例6】★如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( ) A．0 B．7 C．1 D．不能确定 【答案】B 【详解】因为x2－7ab＋b2＋kab－1= x2＋（k－7）ab＋b2－1，多项式不含ab项，所以，k-7=0，所以，k=7。 【例7】★若 与 是同类项，则 =______． 【答案】-1． 【解析】∵ 与 是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴ =（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1． 【例8】★若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是_____． 【答案】1 【详解】∵两个单项式2xmyn与-3xy3n的和也是单项式，∴2xmyn与-3xy3n是同类项， ∴m=1，n=3n，∴m=1，n=0，∴（m+n）m=（1+0）1=1，故答案为1。 【例9】★当 m=______时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项. 【答案】-3 【解析】试题分析：根据题意可知不含xy项就是xy的系数为0，由合并同类项可得-3m-9=0，解得m=-3. 【例10】★若 与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________. 【答案】4 【分析】若 与-3ab3-n的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算． 【详解】∵ 与-3ab3-n 的和为单项式，∴a 2m-5 b n+