1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

1.2 直线的方程 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列直线方程中，倾斜角为 的是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线的点斜式方程为 ，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是（ ） A． B． C． D． 3．经过点 ，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．过点 斜率为－3的直线的一般式方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线 的两点式方程为 ，则 的斜率为（ ） A． B． C． D． 6．已知直线 在两坐标轴上的截距相等，则实数 （ ） A．1 B． C． 或1 D．2或1 7．两直线 与 (其中a为不为零的常数)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线 的右上方有一点 ，则 的值（ ） A．与A同号 B．与B异号 C．与C同号 D．无法判断 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．如果 ， ，那么直线 经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．对于直线 EMBED Equation.DSMT4 ，下列说法正确的是（ ） A．直线 恒过定点 B．直线 斜率必定存在 C． 时直线 的倾斜角为 D． 时直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 11．已知直线 ，则下述正确的是（ ） A．直线 的斜率可以等于 B．直线 的斜率有可能不存在 C．直线 可能过点 D．若直线 的横纵截距相等，则 12．下列说法正确的有（ ） A．若直线 经过第一、二、四象限，则 在第二象限 B．任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率 C．过点 斜率为 的点斜式方程为 D．直线的斜率越大，倾斜角越大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．过点 ，且斜率为 的直线 的斜截式方程为________． 14．与直线 在 轴上有相同的截距且和它关于 轴对称的直线方程为________． 15．直线 不经过第二象限，则 的取值范围为________. 16．求过直线 与 轴的交点，且与直线 的夹角为 的直线的方程__． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 18．（12分） 已知△ABC在第一象限，若 ， ，求： （1）边 所在直线的方程； （2）边 和 所在直线的点斜式方程． 19．（12分） 设直线 的方程为 . （1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的值； （2）若 不经过第三象限，求 的取值范围. 20．（12分） 求满足下列条件的直线方程：(要求把直线的方程化为一般式) （1）经过点 ，且斜率等于直线 的斜率的 倍； （2）经过点 ，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍． 21．（12分） (1)求过点A(1,3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的 的直线方程； （2）将(1)中所求的直线绕点A(1,3)顺时针旋转45°后，求所得直线的方程. 22．（12分） 已知直线 ： （ ） （1）证明：无论 取什么实数， 必过一定点，并求出该定点； （2） 时，求直线与坐标轴围成的三角形面积. 试卷第2 = 2 页，总8 = 8 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 1.2 直线的方程 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列直线方程中，倾斜角为 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将直线方程化为斜截式，根据直线的倾斜角与斜率的关系逐一判断即可. 【详解】 因为直线的倾斜角为 ，所以直线的斜率为 . A： ，所以斜率为 ，因此本选项符合题意； B： ，所以斜率为 ，因此本选项不符合题意； C： ，所以斜率为 ，因此本选项不符合题意； D： ，所以斜率为 ，因此本选项不符合题意， 故选：A 2．已知直线的点斜式方程为 ，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由直线的点斜式方程的特点可得到过的点和斜率，根据斜率求倾斜角. 【详解】 因为直线的点斜式方程为 ， 由直线的点斜式方程的特点可知，直线经过定点 ， 斜率为 ，即倾斜角为 ． 故选：A. 【点睛】 本题考查了直线方程的点斜式特点，属于基础题. 3．经过点 ，