【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-数论问题-数字和问题 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-数论问题-数字和问题 【知识点归纳】 题型：给出一个多位数的各位的数字之和，然后以一定的方式改变数字的位置，再次得到一个数．告诉新得到的数字和原来的数字之差或者之和，求算原来的数字． 【常考题型】 例1：5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（　　） A、360 B、340 C、350 D、无法求出 分析：根据“5个连续自然数的和是315”，先求出这5个连续自然数，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数也就出来了，求和即可． 解：5个连续自然数的和是315，那么中间的数是315÷5=63，这5个连续的数是61、62、63、64、65； 紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数分别是66、67、68、69、70，和为：66+67+68+69+70=340． 故选：B． 点评：此题考查学生对连续自然数的求法，对于此类问题一般应先求出中间数． 【经典题型】 例2：将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同．分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？ 分析：本题可更理解为把100最多能分解为多少个不同加数的和，就先找到10个小朋友平均每人分几个100÷10=10个，因为10是偶数，所以中间两个是9和11，故100=5+6+7+8+9+11+12+13+14+15，共有10个加数，每个小朋友的苹果个数互不相同，所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果． 解：100=5+6+7+8+9+11+12+13+14+15， 因为共有10个不同的加数． 所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果． 答：分得苹果个数最多的小朋友，至少得到15个苹果． 点评：完成本题要注意抓住“苹果个数互不相同”就可以看作是几个不同加数的和，来进行分析解答． 【解决方法】 使用一元一次方程的方法，将整数拆成1，10，100的关于未知数的和．然后进行相减或者相加，即可解出未知数x． 一．选择题 1．如图是标有数字1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同摆法，问：三种摆法朝左的那一面的数字之和是多少？（　　） A．6 B．10 C．8 D．7 2．六个非零连续自然数的和是33，如果再增加两个非零自然数，使它们成为八个连续的自然数，这时它们的和是52，那么这八个数中，处于中间位置的两个数的乘积是（　　） A．20 B．30 C．42 D．56 E．63 3．把45分成四个自然数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘以2，第四个数除以2，所得的四个数相等，那么这四个自然数中最小的数是（　　） A．5 B．8 C．12 D．20 4．如图中，任意相邻的三个小方块内的三个数的和是20．“？“代表的数是（　　） A．5 B．6 C．4 D．3 二．填空题 5．2，4，6，8，…，98，100，这50个偶数的各个数位上的数字之和是　 　。 6．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则x＝　 　． 7．各位上的数字和是34的四位数一共有　 　个． 8．一个两位数，其数字和是7．如果此数减去27，则两个数字的位置正好互换．原来的两位数是　 　． 9．有一个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三位数字的和是13，这个三位数是　 　． 10．如果将1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某种次序写成一个九位数，那么所有连续的三个数码所成的三位数之和的最大可能的值是　 　． 11．有5个数排成一列，中间一个数最大，从中间的数往前数，一个数比一个数少3，从中间的数往后数，一个数比一个数少4，这5个数的总和是69．那么中间的数是　 　． 12．用a、b、c3个不等于0的数字组成的6个三位数和是2442，则组成的三位数中最小数是　 　． 三．计算题 13．计算33333×66666计算结果中各个数字之和是　 　． 14．有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是十位数字的4倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 四．解答题 15．将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同．分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？ 16．在下面的空格中填上适当的数字（数字可以重复使用），使任意三个相邻格子里的数字的和都是18． 17．从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？ 18．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246、156、12358等等，这类数中最大的一个数是多少？ 19．算式2×3×5×7×11×