【精品奥数】六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-数论问题-不等方程的分析求解 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-数论问题-不等方程的分析求解 【知识点归纳】 （1）几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集． （2）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组． （3）解一元一次不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集． 【经典题型】 例1：某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x，并列出不等式为0.7×（2x-100）＜1000，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　　） A、买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B、买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 C、买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 D、买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 分析：根据0.7（2x-100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打7折得出总价小于1000元． 解：由关系式可知： 0.7（2x-100）＜1000， 由2x-100，得出两件商品减100元，以及由0.7（2x-100）得出买两件打7折， 故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元． 故选：C． 点评：此题主要考查了由不等式联系实际问题，根据已知得出最后打7折是解题关键． 例2：有四个房间，每个房间里不少于4人，如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有（　　）人． A、18 B、19 C、20 D、21 分析：任意三个房间的总人数不少于14人，每个房间不少于4人，那就来推测一下，14可以分成4、5、5，任意三个房间的总人数不少于14人，那第四个房间也应该是5人，这样就可以完全的满足已知条件了，所以应该是14+5=19． 解：5×3+4=19（人）； 答：这四个房间的总人数至少有19人． 故选：B． 点评：求最少多少人，就按每个房间的人数在限度内最少时计算． 一．填空题 1．四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的总人数不少于8人，这四个房间总人数至少有　 　人． 2．不等式组 的整数解是