1.2.4 一元二次方程的解法（四）因式分解法-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 1.2.4 一元二次方程的解法（四）因式分解法 典例解读 【典例1】（2012·福建莆田市·中考真题）方程的两根分别为（ ） A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－2 【典例2】（2020·江苏苏州市·西附初中九年级期中）方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 【典例3】（2018-2019学年江苏省宿迁市泗阳县九年级（上）期末数学试题）解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x+3＝0 （2）（2x﹣1）2﹣x2＝0 【典例4】（2020·江苏南京市·中考真题）解方程：. 教材知识链接 【教材知识必背】 因式分解法解一元二次方程 因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了． 精准变式题 【变式1-1】（2019·江苏连云港市·九年级期中）已知（x﹣2）（2x+1）＝0，则2x+1的值为_____． 【变式1-2】（2019·广西桂林市·中考真题）一元二次方程的根是_____． 【变式2-1】（2018·江苏苏州期中）方程（x﹣5）（x+6）=x+6 的根是_____． 【变式2-2】（2021·江苏南京市·九年级专题练习）解方程： 【变式2-3】（2020·苏州市吴江区松陵第一中学九年级月考）解方程： ； 【变式3-1】（2019·江苏徐州市·中考真题）方程x2﹣4＝0的解是_____． 【变式4-1】（2021·山东临沂市·中考真题）方程的根是（ ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2020·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）解方程：x2﹣5x+6＝0 【变式4-3】（广西北部湾经济区第一次联考2019-2020学年九年级上学期数学试题）解下列方程． （1） （2） 综合提升变式练（课后作业） 一、单选题 1．（2019·江苏南京市第二十九中学九年级月考）若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020·吴江市实验初级中学九年级月考）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 3．（2018·江苏苏州市·九年级期末）一元二次方程的根是 A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2 二、填空题 4．（2020·苏州市第十六中学九年级期中）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________． 5．（2020·无锡市东北塘中学九年级月考）一元二次方程x2＝2x的解为________． 6．（2020·江苏常州市·九年级期末）一元二次方程x2﹣x=0的根是_____． 7．（2020·睢宁县敬一中学九年级月考）菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______． 8．（2021·江苏九年级专题练习）关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_______． 三、解答题 9．（2019·无锡市第一女子中学九年级月考）解下列方程： （1）x2+6x+5=0； （2）2（x−1）2=3x−3； 10．（2020·江苏南京市·八年级期末）解方程:（x+4）2＝5（x+4） 11．（2018·江苏南京市·八年级期末）解下列方程： （1）x2﹣4x+1=0 （2）4（x﹣1）2=x（x﹣1） 试卷第1页，总3页 $ 2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 1.2.4 一元二次方程的解法（四）因式分解法 典例解读 【典例1】（2012·福建莆田市·中考真题）方程的两根分别为（ ） A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－2 【答案】D 【详解】（x－1）（x＋2）=0，可化为：x－1=0或x＋2=0，解得：x1=1，x2=－2．故选D 【典例2】（2020·江苏苏州市·西附初中九年级期中）方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用因式分解法解方程即可 【详解】解：∵， ∴， ∴x=0或x-2=0， ∴x1=0，x2=2，故选：C 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【典例3】（