专题1.1 集合与常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题1.1 集合与常用逻辑用语 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．下列集合中表示同一集合的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】 根据集合的元素是否相同判断即可． 【详解】 解：A两个集合的元素不相同，点的坐标不同， B两个集合的元素相同， C中M的元素为点，N的元素为数， D中M的元素为点，N的元素为数， 故A，C，D都不对． 故选：B． 2．集合的子集个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据含有个元素的集合其子集个数为计算可得； 【详解】 解：由题意得集合的子集个数为. 故选：D 3．设集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用并集的概念及运算即可得到结果. 【详解】 ∵，， ∴， 故选：B. 4．设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【分析】 根据充分条件、必要条件的推导关系判断即可； 【详解】 解：甲是乙的充分不必要条件，即甲乙，乙甲， 乙是丙的充要条件，即乙丙， 丁是丙的必要非充分条件，即丙丁，丁丙， 所以甲丁，丁甲，即甲是丁的充分不必要条件， 故选：A. 5．下列说法正确的是（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充要条件 C．若，则p是q的充分条件 D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 【答案】B 【分析】 结合充分，必要条件的定义，判断选项. 【详解】 A. ，所以是的必要不充分条件，故A错误； B. 时，，反过来也成立，所以是的充要条件，故B正确； C. ，则p是q的必要条件，故C错误； D. 矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，所以一个四边形是矩形的必要条件是它是平行四边形，故D错误. 故选：B 6．已知命题“，”，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】 对全称量词的否定用特称量词，直接写出 【详解】 ∵“，”， ∴：， 故选：A 【点睛】 全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 7．下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（　　） A．对任意的、，都有 B．菱形的两条对角线相等 C．， D．正方形是矩形 【答案】D 【分析】 根据全称命题的定义可判断各选项中命题的类型，并判断出各选项中命题的真假，由此可得出合适的选项. 【详解】 对于A选项，命题“对任意的、，都有”为全称命题， 但，该命题为假命题； 对于B选项，命题“菱形的两条对角线相等”为全称命题，该命题为假命题； 对于C选项，命题“，”为全称命题，当时，，该命题为假命题； 对于D选项，命题“正方形是矩形”为全称命题，该命题为真命题. 故选：D. 8．设，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】 先求出的解集，再根据集合间的关系即可求解. 【详解】 解：由， 解得：或， 设，， 又， 故“”是“”的必要非充分条件. 故选：B. 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．已知p，q都是r的充分条件，s是r的充要条件，q是s的必要条件，则（ ） A．q是s的充要条件 B．p是s的充分不必要条件 C．q是s的充分不必要条件 D．p是s的充要条件 【答案】AB 【分析】 由已知可得；，然后逐一分析四个选项得答案． 【详解】 解：由已知得：；． 是的充分条件；是的充分不必要条件；是的充要条件；是的充要条件；是的充要条件． 正确的是、． 故选：． 10．下列正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 先求出方程的解，则集合可知，由此可判断各选项的对错. 【详解】 因为，所以，所以， A．，故正确； B．，故错误； C．空集是任何集合的子集，，故正确； D．任何集合都是它本身的子集，，故正确； 故选：ACD. 11．设全集为，如图所示的阴影部分用集合可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 根据集合与运算，依次讨论各选项即可得答案. 【详解】 如图，可以将图中的位置分成四个区域，分别标记为四个区域 对于A选项，显然表示区域3，故不正确； 对于B选项，表示区域1和4与4的公共部分，故满足条件； 对于C选项，表示区域1,2,4与区域4的公共部分，故满足； 对于D选项，表示区域1和4与区域4的并集，故不正确； 故选：BC 12．下列说法正确的有（ ） A．命题：，，则：， B．“，”是“”成立的充分条件 C．命题：，，则：， D．“”是“”的必