专题13 利用一元二次方程解决其他问题-2021-2022学年九年级数学上册随堂测试（苏科版）

专题13 利用一元二次方程解决其他问题 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．小球以的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，后小球停下来．小球滚动到时约用了多少时间（精确到）？（ ） A． B． C． D． 2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 3．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182 C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×2 5．一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（ ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 6．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　） A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2 C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2 7．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．8月23号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，小希给（）个同学发了短信． A．10 B．11 C．12 D．13 9．一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ） A． B． C． D． 10．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，则参加活动的同学有（ ） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 二、填空题(共5小题) 11．汽车刹车后行驶的距离（米）与行驶的时间（秒）函数关系式是，汽车刹车后停下来前进了________米． 12．有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程__． 13．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动_______秒时，△PCQ面积为4平方厘米． 14．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过__________秒后，P，Q两点之间相距25 cm. 15．某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程和时间之间的关系为：，那么行驶需要________． 三、解答题(共2小题) 16．某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为． （1）甲运动后的路程是多少? （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间? （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间? 17．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题13 利用一元二次方程解决其他问题 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________随堂测试 一、单选题(共1