01卷 第七章 立体几何与空间向量《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习过过过（新高考专用）

01卷 第七章　立体几何与空间向量《过关检测卷》 －2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知点 ，， ，又点 在平面 内，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．在四棱锥 中，底面 是平行四边形， 为 的中点，若 ， ， ，则用基底 表示向量 为（ ） A． B． C． D． 3．若 、 、 三点共线，则 （ ）． A． B． C． D． 4．已知 ， ，则 （ ）． A． B． C． D． 5．如图所示，在空间直角坐标系中， ，原点 是 的中点，点 在平面 内，且 ， ，则点 的坐标为（ ）． A． B． C． D． 6．已知空间向量 ， ， 满足 ， ， ， ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．设 ， ，…， 是空间中给定的2021个不同的点，则使 成立的点 的个数为（ ） A．0 B．1 C．2020 D．2021 8．平行六面体 的各棱长均相等， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ，点 是线段 上的动点，若线段 上存在点 ，使得异面直线 与 成30°的角，则线段 长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论错误的是（ ）. A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面 B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 C．若 ､ 是两个不共线的向量，且 ( 且 )，则 构成空间的一个基底 D．若 ､ ､ 不能构成空间的一个基底，则 ､ ､ ､ 四点共面 11．若平面 ､ 的一个法向量分别为 ， ，则（ ） A． B． C． 与 相交但不垂直 D． 或 与 重合 12．已知直线 的一个方向向量 ，且直线 过 和 两点，则 （ ） A． B． C． D． 13．已知向量 ､ 分别是直线 ､ 的方向向量，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 14．如图， 平面 ，四边形 为矩形，其中 ， 是 的中点， 是 上一点，当 时， （ ）． A． B． C． D． 15．正方体 中，点 是侧面 的中心，若 ，则 （ ）． A． B． C． D． 16．已知三棱锥 中， ， ，则异面直线 ， 所成角为（ ） A． B． C． D． 17．已知三维数组 ， ，且 ，则实数 （ ） A．-2 B．-9 C． D．2 二、多选题 18．已知正方体 的棱长为 ，点 分别是 ， 的中点， 在正方体内部且满足 ，则下列说法正确的是（ ） A．点 到直线 的距离是 B．点 到平面 的距离是 C．平面 与平面 间的距离为 D．点 到直线 的距离为 19．给出下列命题，其中为假命题的是（ ） A．已知 为平面 的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则 B．已知 为平面 的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则 与 所成角为 C．若三个向量 ， ， 两两共面，则向量 ， ， 共面 D．已知空间的三个向量 ， ， ，则对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 使得 20．在平行六面体 中， ， ，则下列说法正确的是（ ） A．线段 的长度为 B．异面直线 夹角的余弦值为 C．对角面 的面积为 D．平行六面体 的体积为 21．给出下列命题，其中不正确的为（ ） A．若 ，则必有 与 重合， 与 重合， 与 为同一线段 B．若 ，则 是钝角 C．若 ，则 与 一定共线 D．非零向量 ､ ､ 满足 与 ， 与 ， 与 都是共面向量，则 ､ ､ 必共面 22．下列命题中不正确的是（ ）. A．若 ､ ､ ､ 是空间任意四点，则有 B．若 ，则 ､ 的长度相等而方向相同或相反 C． 是 ､ 共线的充分条件 D．对空间任意一点 与不共线的三点 ､ ､ ，若 ( )，则 ､ ､ ､ 四点共面 23．在正方体 中，点 在线段 上运动，下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 B． 平面 C．异面直线 与 所成角的取值范围是 D．三棱锥 的体积不变 24．（多选题）在如图所示的几何体中，底面 是边长为2的正方形， ， ， ， 均与底面 垂直，且 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 与平面 平行 B．三棱锥 的外接球的表面积是 C．点 到平面AEF的距离为 D．若点 在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 25．如图1，在边长为2的正方形 中， ， ， 分别为 ， ， 的中点，沿 ､ 及 把这个正方形折成一个四面体，使得 ､ ､ 三点重合于 ，得到四面体 (如图2).下列结论正