专题11.5 立方根（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

专题11.5 立方根（基础检测） 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（ ） A．8的立方根是 B．4的算术平方根是2 C． 的平方根是 D．立方根等于 的实数是 【答案】A 【详解】根据立方根、平方根、算术平方根的定义即可判断． 【分析】 、 的立方根是 ，故 错误； 、 的算术平方根是 ，故 正确； 、因为 ， 的平方根是 ，所以 的平方根是 ，故 正确； 、立方根等于 的实数是 ，故 正确． 故选： ． 【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义分别判断即可． 【详解】解：A、 ，故选项错误； B、 ，故选项正确； C、 ，故选项错误； D、 ，故选项错误； 故选B． 【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根． 3．下列说法错误的是（ ） A．0的平方根是0 B． 的平方根是 C．算术平方根等于它本身的数是1 D．立方根等于它本身的数是0， 【答案】C 【分析】根据算术平方根的意义、平方根的意义和立方根的意义，可得答案． 【详解】解：A、0的平方根是0，故正确，本选项不符合题意； B、 的平方根是 ，故正确，本选项不符合题意； C、算术平方根等于它本身的数是0和1，故错误，本选项符合题意； D、立方根等于它本身的数是0， ，故正确，本选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了算术平方根的意义、平方根的意义和立方根的意义，掌握各自的意义和求法是解题关键． 4．下列各数中，立方根一定是负数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论． 【详解】解：A．当 时， ，立方根不是负数，故本选项不符合题意； B．当b=0时， =0，立方根不是负数，故本选项不符合题意； C．当b=1时，代数式的值为0，立方根不是负数，故本选项不符合题意； D．当b为任意数时，代数式都为负数，所以立方根一定是负数，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键． 5．已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则 =（ ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 【答案】C 【分析】利用算术平方根，立方根定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：由题意可得：4m+15=9，2-6n=-8，解得： ， ∴ 故选：C 【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义．解题的关键是掌握平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，其中的正数叫做a的算术平方根，．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根． 6．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可． 【详解】解： . 故选：C． 【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，熟练掌握立方根的计算法则并根据按键顺序正确写出计算式子是解题的关键． 二、填空题 7．已知 ，那么 _______． 【答案】6 【分析】根据开立方运算法则计算即可． 【详解】∵ ， ∴ ， 故答案为6． 【点睛】本题考查了开立方运算，重点是熟记常用实数的平方和立方． 8．4的平方根是___________，27的立方根是__________． 【答案】 3 【分析】根据平方根和立方根的概念直接求解． 【详解】解： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的平方根为 ; ， 27的立方根是3． 故答案为． ；3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“± ”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“ ”(a称为被开方数)． 9． 的平方根是_______， 的算术平方根是________， 的立方根是_______． 【答案】 -4 【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的概念直接计算即可求解． 【详解】解： 的平方根是 ； 的算术平方根是 ； -64的立方根为 ， 故答案为： ； ；-4． 【点睛】本题考查了平