2.4.2圆的一般方程（学案）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版）

第二章直线和圆的方程 考点三求动点的轨迹方程 ∫课末随堂演练 1.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m满足的条件是 规律总结 求轨迹方程的三种常用方法 D.m>1 (1)直接法:根据题目条件,建立坐标系,设出动点坐标, 找出动点满足的条件,然后化简、证明 2.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a (2)定义法:当动点的运动轨迹符合圆的定义时,可利用 的值为 定义写出动点的轨迹方程. B. C.3 D.1 (3)代入法:若动点P(x,y)依赖于某圆上的一个动点 3.若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距 Qx1,y)而运动,把x1,y用x,y表示,再将点Q的坐标 离为y2,则a的值为 代入到已知圆的方程中,得点P的轨迹方程 在解决此类问题时易出现不符合条件的点仍在所求的轨 A.-2或2 B. 迹上,故应排除不合适的点 C.2或0 D.-2或0 4.如图,已知线段AB的中点C的坐标是(4,3),端点A在圆 【例题3】已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一动点当Q(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的端点B的轨迹 在圆上运动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程 【变式3】已知△ABC的边AB长为4,若BC边上的中线为定 长3,求顶点C的轨迹方程 友情提示完成P课时作业(十九) 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系 1直线与圆的位置关系 第一课时直线与圆的位置关系 学习目标]1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系(重点).2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位 置关系(重点) 课前·教材预案 位置关系 相交相切相离 几何法:设圆心到直线的 要点直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2= 距离d +Bb+Cld_rd 的位置关系及判断 √A2+B2 位置关系 相交相切相离 定代数法:联立它们的方程 公共点个数 方 x-a)2+(y-b)2=240△ 图形 消元得到一元二次方程的 判别式△