广东省广州市花都区2020-2021学年七年级下学期期末达标检测数学试题（解析版）

2020-2021学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，满分30分.） 1．4的平方根是（　　） A．16 B．2 C．±2 D． 2．下列调查中，适宜全面调查的是（　　） A．调查某班学生的身高情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查某城市的空气质量 3．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 4．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x+3＞y+3 B．x﹣3＞y﹣3 C．﹣3x＞﹣3y D． 5．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 6．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 7．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移1m就是它的下边线，那么改造后小路的面积（　　） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 8．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，下列各式总成立的是（　　） A．x+y＝3 B．x﹣y＝3 C．x+y＝7 D．x﹣y＝7 9．商店为了对某种商品促销，将定价为3元/件的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产﹣﹣“抖空竹”引入阳光特色大课间．下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝100°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.） 11．如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是 　 　． 12．若是二元一次方程x+y＝1的一组解，则b＝　 　． 13．把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果…，那么…”的形式为：　 　． 14．若点M（2a﹣6，0）在x轴的负半轴上，则a的取值范围是 　 　． 15．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为　 　． 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（x，y），若点A'的坐标为（﹣2y+1，x+1），则称A'为A（x，y）的倒映点，已知点P1（a，b）的倒映点为P2，点P2的倒映点为P3，P3的倒映点为P4，…，Pn﹣1的倒映点为Pn，若不论n取任意正整数，点Pn恒在y轴左侧，则a，b应满足的条件为 　 　． 三、解答题（本大题共9题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．计算：+﹣． 18．解方程组：． 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．已知：A（﹣2，5），B（﹣2，0），C（3，2）． （1）在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）写出点C到y轴的距离为 　 　． （3）写出△ABC的面积为 　 　． 21．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某年级为该年级全体学生举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了30名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，被抽取的30名学生成绩如下： 150 149 114 178 120 188 121 158 135 177 126 171 196 166 132 199 149 82 156 130 141 103 155 169 159 137 162 142 182 143 对这30个数据按组距20进行分组，并统计整理绘制了尚不完整的统计图表． 频数分布表 组别 次数分组 频数 A 80≤x＜100 1 B 100≤x＜120 m C 120≤x＜140 7 D 140≤x＜160 10 E 160≤x＜180 6 F 180≤x＜200 n 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m＝　 　，n＝　 　； （2）补全频