山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合考试数学试题

高一数学答案 第 1 页 2020 级高一下学期期末校际联合考试 数学答案 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 CBCB, BDAD 1.答案 C 解析: 3cos150 cos30 2      . 2.答案 B 解析： z i(1 i) 1 i     , 对应的点位于第二象限. 3.答案 C 解析：因为圆柱底面半径为 2，母线长为3，所以其侧面积为S 2 2 3 12     . 4.答案 B 解析： sin 7 cos37 sin83 sin 37     1sin 7 cos37 cos7 sin 37 =sin( 30 )= 2          . 5.答案 B 解析：由图可知  max 1f x  ，所以 A=1， π π π 4 3 12 4 T    ， 2π πT     ，解得 2  ，    sin 2f x x    ， 逆用五点作图法可得 π π2 3 2    ，即 π 6    ，   πsin(2 ) 6 f x x   ， π π π 5π 1( ) sin(2 ) sin 2 2 6 6 2 f      6.答案 D 解析 sin ( )y x x R 图象上所有的点向左平移 π 3 个单位长度得 πsin( ) 3 y x  ，再把所得图象 上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得 πsin(2 ), 3 y x x  R . 7.答案 A 解析：由 4 2 a b b a c      得： 4 4 a b c b      ， 在 ABC 中，由余弦定理得： 2 2 2 2 22 cosa b c bc A b c bc      ， 即      2 224 4 4b b b b b      ，解得： 10b  . 8.答案 D 解析：设底面 ABC 的外接圆半径为 ,r 由正弦定理得： ,2 sin r A BC  即 .1,2 2 3 32  rr 高一数学答案 第 2 页 又 PA 平面 ABC，把三棱锥补成一个直三棱柱 三棱锥外接球的球心与 ABC 外接圆圆心的连线与底面垂直，又球心到底面的距离 ,1 2 1  PAd 设此三棱锥的外接球的半径为 ,R 则 ,222  rdR 此三棱锥的外接球的体积为： 3 34π 4π( 2) 3 3 RV    8 2 π 3 . 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 9.ABC， 10.CD， 11.ABC， 12.AB. 9.答案 ABC 解析：因为       2 1 i2 2 2i 1 i 1 i 1 i 1 i 2 z           ， 对于 A： z的虚部为 1 ，正确；对于 B：模长 2z  ，正确； 对于 C：因为 2 2(1 ) 2z i i    ，故 2z 为纯虚数，正确； 对于 D： z的共轭复数为1 i ，错误. 10.答案 CD 解析： A选项，若 / /m  ， / /n  ，且 / /m n，则 ,  可能相交或平行，故 A错误； B选项，若 / /m  ， / /n  ，且m n ，则 ,  可能相交，也可能平行，故 B错误； C选项，若m  ， / /m n，则 n  ，又 n  ，则 / /  ；即 C正确； D选项，若m  ，m n ，则 / /n  或n  ；又 n  ，根据面面垂直的判定定理可得：  ，即 D正确. 11.答案 ABC 解析： 对于 A，在 ABC 中，由   A B a b，利用正弦定理得 2 sin 2 sin sin sinR A R B A B   ，故 A 正确. 对于 B，由锐角三角形知 0 2 A   ，则 2 2 2 cos 0 2 b c aA bc     ， 2 2 2 0b c a    ，故 B正确. 对于 C，由 cos cosa B b A c  ，利用正弦定理得 sin cos sin cos sinA B B A C  ，即    sin sinA B A B   ，故 A B A B 