专题01《正数与负数》（精编讲义）-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（人教版）

2021年人教版暑假小升初数学衔接精编讲义 专题01《正数和负数》 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 像+3、+1.5、 、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、 、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点分析： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”． 【典型例题1】（2021•盘龙区二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降 ．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长 ．若下降 ，记作 ，则增长 应记作 　　 A． B． C． D． 【完整解答】增长 应记作 ， 故选： ． 【典型例题2】（2020秋•仓山区期末）如果节约20元钱，记作“ ”元，那么浪费15元钱，记作　 　元． 【完整解答】 节约20元钱，记作“ ”元， 浪费15元钱，记作 元． 故答案为： ． 【变式训练1】（2021春•天心区月考）如果顺时针转 ，记作 ，那么逆时针转 ，记作　 　． 【完整解答】根据题意得：顺时针转 ，记作 ，那么逆时针转 ，记作 ． 故答案为： ． 【变式训练2】（2020秋•赫山区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米） ， ， ， ， ， ， ． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【完整解答】（1）根据题意得： ． 答：回到了原来的位置． （2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米， 则守门员离开守门的位置最远是14米； （3）总路程 米． 【变式训练3】（2020秋•呼和浩特期末）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“ ”，少于165个的部分记为“ ” 与目标数量的差异（单位：个） 次数 4 5 3 6 2 （1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 【完整解答】（1）跳绳最多的一次为： （个 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个． （2） （个 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个． （3） （个 答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个． 一．选择题 1．（2020秋•诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是 　　 A．胜3局与负3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C．收入3000元与增加3000元 D．气温升高 与气温降低 【完整解答】 、胜3局与负3局，具有相反意义，故本选项不合题意； 、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，具有相反意义，故本选项不合题意； 、收入3000元与增加3000元，不具有相反意义，故本选项符合题意； 、气温升高 与气温降低 ，具有相反意义，故本选项不合题意； 故选： ． 2．（2020秋•莱州市期中）某种药品的说明书上表明该药品保存温度是 ，则保存该药品的合适温度范围是 　　 A． B． C． D． 【完整解答】 ， ， 所以保存该药品的合适温度范围是 ． 故选： ． 3．（2020秋•新郑市校级期中）体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“ ”表示成绩大于18秒，“ ”表示成绩小于18秒．这个小组女生的达标率是 　　 0 0 A． B． C． D． 【完整解答】 “正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的， 这个小组女生的达标率是 ． 故选： ． 4．（2020秋•永定区期中）如果把支出80元记作 元，那么收入100元记作 　　 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 【完整解答】根据题意，支出80元记作 元， 则收入100元记作 元． 故选： ． 5．（2020秋•叙州区校级月考）下列不是具有相反意义的量的是 　　 A．前进5米和后退5米 B．进球4个和失球2个 C．身高增加 和体重减少 D．节余50元和超支80元 【完整解答】 、前进5米和