九年级数学上学期开学摸底卷（人教版）-【开学考试卷】2021-2022学年九年级数学上学期逢考必胜系列卷（多版本）

九年级数学上学期开学摸底卷（人教版） （满分120分，完卷时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形， 故选:D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，则cosB的值（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据勾股定理计算出BC长，再根据余弦定义可得答案． 【详解】如图所示： ∵AC＝4，AB＝5， ∴BC＝＝＝3， ∴cosB＝＝． 故选：B． 【点睛】考查了锐角三角函数，解题关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA． 3．如图，，下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线分线段成比例列出比例式，即可判断． 【详解】∵, ∴，，即，， ∴选项A、B、D均正确， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，解答的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并注意比例中的线段的顺序． 4．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为(　　) A． B． C． D．. 【答案】D 【分析】设小正方形边长为1，先利用勾股定理求AC，再代入cosC=． 【详解】解：设小正方形边长为1，则AC=． 所以，cosC= 故选D． 【点睛】本题考核知识点：求锐角的余弦.解题关键点：利用勾股定理就出斜边． 5．某人在坡角为的山坡上种树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A．5cos B． C．5sin D． 【答案】B 【分析】利用所给的角的余弦值求解即可． 【详解】由题意可知：BC=5米，∠CBA=∠α， ∴AB==． 故选B． 【点睛】本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用，熟练掌握解直角三角形的应用是解题的关键． 6．如图，在中，，于，下列结论错误的有（ ）个 ①图中有两对相似三角形；②；③；④若，，则. A．0 B．l C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据直角三角形的有关性质判断即可； 【详解】根据，于，图中相似三角形有，，三对三角形相似，故①错误； ∵，∴， 所以，故②正确； ∵，，∴，所以可得到，故③正确； 根据可得， ∵， ∴，整理得：， 解得：（舍）或， ∴， ∴，故④正确； 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了直角三角形的相关知识点，结合相似三角形、三角函数的知识点计算是解题的关键． 7．如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作  EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（   ） A． B． C．  D． 【答案】A 【解析】因为DE∥BC, 所以 因为EF∥AB, 所以 所以 故选A. 8．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（ ） A．6 B．2 C．3 D．2 【答案】B 【详解】在△ABC中，∠C=90°，sinA=， 由BC=4即可求得AB=6， 根据勾股定理即可得AC=， 故选：B. 9．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m, BC=8m,则旗杆的高度是( ) A．6.4m B．7m C．8m. D．9m 【答案】D 【分析】设旗杆高度为h，由题意得，解方程可得. 【详解】设旗杆高度为h， 由题意得， 解得：h=9米． 故选D． 【点睛】考核知识点：相似三角形性质的运用.根据题意找出比例式是关键. 10．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【详解】试题解析：∵cosA=，tanB=， ∴∠A=45°，∠B=60°． ∴∠C=180°-45°-60°=75°． ∴△ABC为锐角三角形． 故选A． 二、填空题（每小题3分，共