24.4 弧长和扇形面积（基础+提升）-2021-2022学年九年级数学上册同步考点讲练（人教版）

24.4 弧长和扇形面积 【基础训练】 一、单选题 1．一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为（ ）度 A． B． C． D． 2．如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．已知扇形的半径为6，圆心角为．则它的面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的地面周长为，母线长，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ） A． B． C． D． 5．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与围成的扇形的面积是（ ） A． B． C． D． 6．在半径为3的圆中，的圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 7．若扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为（ ） A． B．6 C．12 D． 8．如图，圆上有四点，其中，若得长度分别为，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（　　）平方步． A．120 B．240 C．π D．π 10．将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为，则最小扇形的圆心角的度数为（ ） A． B． C． D． 11．若扇形的半径为3，圆心角为，则此扇形的弧长是（ ） A． B． C． D． 12．用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 14．已知圆的半径为扇形的圆心角为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 15．已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（ ） A． B． C． D． 16．已知圆心角是，半径为30的扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 17．在半径为的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（ ） A． B． C． D． 18．太极是中国文化史上的一个重要概念．如图是太极图，是以大圆直径分别向左右作两个半圆而成，若，记，，的长分别为，，，则（ ）． A． B． C． D． 19．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1≤S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．S1≥S2 20．如图ABC内接于⊙O，∠A＝60°，OD⊥BC于点D，若OD＝3，则BC的弧长为（ ） A．4π B． C．2π D．π 21．如图，在矩形中，，以点A为圆心裁出扇形（点E在边上），将扇形围成一个圆锥（和重合），则此圆锥底面圆半径是（ ） A．3 B． C． D．12 22．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ） A．214° B．215° C．216° D．217° 23．如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（ ） A．2cm B．3cm C．6cm D．2cm 24．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 25．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（ ） A． B． C． D． 26．如图，内接于⊙O，．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 27．用一张半径为的半圆形纸片做一个圆锥的侧面，则应该配一个面积为多少的圆做它的底面（ ） A． B． C． D． 28．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米. A． B． C． D． 29．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 30．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图