24.3 正多边形和圆（基础+提升）-2021-2022学年九年级数学上册同步考点讲练（人教版）

24.3 正多边形和圆 【基础训练】 一、单选题 1．正十边形的中心角是（ ） A．18° B．36° C．72° D．144° 2．如图，正五边形内接于，点为上一点（点与点，点不重合），连接，，，垂足为，则等于（ ） A．72° B．54° C．36° D．64° 3．如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 5．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD是园内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=110°，则∠DCE的大小是（ ） A．70° B．105° C．110° D．120° 7．如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，四边形测得，连接，若的半径为4，则的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 9．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．圆的内接四边形的四个内角之比的可能的值是（ ） A． B． C． D． 11．在圆内接四边形中，若，则（ ） A． B． C． D． 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，若∠D＝110°，则∠ABE的度数是（　　） A．30° B．35° C．50° D．55° 13．如图，四边形是圆内接四边形，是延长线上一点，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 14．将正方形纸片按图①方式依次对折得图②的，点D是边上一点，沿线段剪开，展开后得到一个正八边形，则点D应满足（ ） A． B． C． D． 15．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形的面积为，黑色部分面积为，则的比值为（ ） A． B． C． D． 16．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形的中心重合，且与边、相交于、（如图）．图中阴影部分的面积记为，三条线段、、的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，下列说法正确的是（ ） A．变化，不变 B．不变，变化 C．变化，变化 D．与均不变 17．如图，正五边形内接于，点P为（点P与点D，点E不重合），连接，DG⊥PC，垂足为G，则等于（ ） A． B． C． D． 18．如图①，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图①中的直六棱柱，按图②中的方案裁剪，则GF的长是（ ） A．（20+10）cm B．（30+10）cm C．（20+20）cm D．40cm 19．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的周长为12，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A．24 B．20 C．8 D．16 20．如图，，分别为的内接正三角形和内接正四边形的一边，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 21．如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，己知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（ ） A．6 B．12 C．12 D．24 22．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　） A． B． C． D．2 23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝130°，则∠A的度数为（ ） A．50° B．65° C．115° D．130° 24．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ） A．70° B．90° C．100° D．110° 25．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，则∠CAD 与∠B的关系是( ) A．∠CAD=2∠B B．∠CAD+∠B =120° C．∠CAD+∠B =180° D．无法确定 26．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D是上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（ ） A．60° B．55° C．58° D．40° 27．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　） A．60° B．36° C．76° D．72° 28．如图，已知点，是