24.1 圆的有关性质（基础+提升）-2021-2022学年九年级数学上册同步考点讲练（人教版）

24.1 圆的有关性质 【基础训练】 一、单选题 1．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，、是上的两点，若，则（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，在中，为直径，为弦，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（ ） A．100° B．105° C．110° D．120° 6．如图，是四边形的外接圆，连接和，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点、、在⊙O上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，＝．若∠CBA＝40°，则∠CBD的大小为（ ） A．50° B．40° C．25° D．20° 9．如图，四边形内接于⊙O，若，则的度数为（ ） A．18 B．72 C．100 D．108 10．如图，是的外接圆，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 12．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BDC＝30°，则∠ABC的大小为（ ） A．30° B．60° C．70° D．80° 13．如图，圆的弦中最长的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，点A，B，C是⊙O上点，且∠AOB＝60°，则∠ACB等于（ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 15．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则BC弧的度数为（　　） A．66° B．48° C．33° D．24° 16．已知：如图，是的两条半径，，点C在上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 17．下列语句中正确的是（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．直径所在直线是圆的对称轴 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（ ） A．35° B．55° C．70° D．110° 19．如图，在中，AB、CD是的直径，若，则∠C=（ ） A．20° B．35° C．55° D．70° 20．如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 21．如图，已知为的直径，点C在上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 22．如图，在中，为半径，为弦，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 23．如图，C，D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，若∠ACD=20°，则∠BAD的度数是（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 24．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 25．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接，相交于点E，若，，则的度数为（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 26．如图，点，在上，是的直径，若，则等于（ ） A．33° B．43° C．28.5° D．57° 27．如图，中所对的圆周，点P在劣弧上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 28．如图，内接于，CD是的直径，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 29．如图，的半径为，于点，，则的长是（ ） A． B． C． D． 30．如图，矩形的边，分别在轴、轴的正半轴上，点在的延长线上．若，，以为圆心、长为半径的弧经过点，交轴正半轴于点，连接，、则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 31．如图，点，，在上，，则的度数为______． 32．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆形木材的直径___________寸； 33．弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作．已知，则与的大小关系是________． 34．如图，是的内接三角形，，，则__________________． 35．如图，已知AD是∠BAC的平