23.2 中心对称（基础+提升）-2021-2022学年九年级数学上册同步考点讲练（人教版）

23.2 中心对称 【提升训练】 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不符合题意， B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意， C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项符合题意， D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180度后两部分重合． 2．如图，两个全等的正方形的四种不同摆放中，中心对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论． 【详解】 解：第一个图形不是中心对称图形，不合题意； 第二个图形是中心对称图形，符合题意； 第三个图形是中心对称图形，符合题意； 第四个图形不是中心对称图形，不合题意． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题关键． 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键． 4．下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据中心对称图形的定义进行判断即可； 【详解】 A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项错误； B、旋转180°后不能与自身重合，故该选项错误； C、旋转180°后能与自身重合，故该选项正确； D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形的判别，正确掌握知识点是解题的关键． 5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据中心对称图形的性质进行判断即可； 【详解】 A、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； D、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形的判别，正确理解中心对称图形的性质是解题关键； 6．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义进行判断即可； 【详解】 A、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D、此图形旋转180°后能与原图形重合，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键； 7．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（ ） A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6） B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2） D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3） 【答案】B 【分析】 根据点坐标的平移、旋转、轴对称的变换规律逐项判断即可得． 【详解】 A、点先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点，则点的坐标为，即为，则此项说法错误，不符题意； B、绕原点按顺时针方向旋转的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数， 则点绕原点按顺时针方向旋转