黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

哈师大附中2020级高一下学期期末考试 数学答案 1、 单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D B A A C 2、 多选题 题号 9 10 11 12 答案 AD ACD ABCD ACD 3、 填空题 13. 14. 15. 16. ， 4、 解答题 17.（本小题满分10分） （1）由已知及图1知，3月份手机销售额为290-（85+80+65）=60万元 3 （2）由图1及图2知，1月份音乐手机销售额为万元 6 （3）由图1及图2知，3月份音乐手机销售额为：万元 4月份音乐手机销售额为：万元 9 ，4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法. 10 18. （本小题满分12分） （1） 4 （2） 做于，连，则即为点到直线的距离. 8 12 19.（本小题满分12分） （1） 4 （2）由知在线段上 ， 所以即 7 由得，所以 ， 10 12 20．（本小题满分12分） （1）连接 6 （2）四边形是正方形，则 ，又平面，以为坐标原点，分别为轴正方向建立空间直角坐标系， 由得， 由，得， 所以平面的一个法向量为，求到平面的距离.. 12 21. （本小题满分12分） （1）有样本成绩频数分布表及优秀分数得，优秀成绩频数为15+12+3=30，非优秀频数为50-30=20， 故从优秀成绩中抽取人，记为1,2,3，从非优秀成绩中抽取人，记为， 从中随机选2个，包括：，共10个样本点，且每个样本点等可能发生.此试验为古典概型. 事件A包括 上样本点， ，即两人成绩均优秀的概率为 4 （2） 6 12 22.（1）（1）证明：连接，因为底面是菱形，所以. 又，所以平面. 因为平面，所以. 取的中点E，连接，因为，所以为正三角形，则. 又平面平面，平面平面， 所以平面. 又平面，所以. 因为，所以平面. 4 （2）解：以C为坐标原点，的方向为x轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图所示， 则. ，所以平面的一个法向量为，6 ， 8 平面的一个法向量为， 10 所以 11 由图可知二面角为锐角，所以二面角的与余弦值为12 $ 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 哈师大附中2020级高一下学期期末考试 数学答题卡 考场/座位号：         姓名：                班级：                注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂 方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米 黑色墨水签字笔书写。 4．请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 客观题(1~8为单选题;9~12为多选题) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.