12.1.2 幂的乘方（重点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

12.1.2 幂的乘方 （重点练） 一、单选题 1．（2020·南靖县城关中学八年级月考）计算（﹣x3）2的结果是（　　） A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6 【答案】B 【分析】本题需根据幂的乘方的运算法则进行计算，即可求出答案． 【详解】解：（-x3）2 =x3×2 =x6． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方，在解题时要注意幂的乘方运算法则的灵活应用是本题的关键． 2．（2020·武城县实验中学八年级月考）若，则等于（ ） A．9 B．24 C．27 D．11 【答案】C 【分析】先将转化成，解得n的值，再与一起代入中计算即可． 【详解】， 故选：C． 【点睛】本题考查幂的乘方等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 3．（2021·河北衡水市·八年级期末）已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解． 【详解】解： ， ， ， ∵a、b、c的底数相同，∴a＞b＞c．故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 4．（2021·江西宜春市·）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式分别判断即可． 【详解】A． ，故错误； B． 和不是同类项，不能合并，故错误； C．，正确； D．，故原选项错误； 故选择：C． 【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式，掌握相关运算法则是解题关键． 5．（2021·湖北黄冈市·八年级期末）已知：，，则用，可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可； 【详解】， ∵，， ∴原式； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了幂的运算，准确计算是解题的关键． 二、填空题 6．（2020·定州市宝塔初级中学八年级月考）计算：=_____．． 【答案】0 【分析】根据同底数幂的乘法运算及幂的乘方运算法则化简，再合并即可． 【详解】原式， 故答案为：0． 【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方运算及合并同类项，熟练掌握基本运算法则是解题关键． 7．（2020·中江县凯江中学校八年级月考）（-a7）9=_________ 【答案】 【分析】先利用乘方的符号法则化简，再利用幂的乘方公式计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查幂的乘方计算，熟记公式是解题关键． 8．（2021·福建厦门市·八年级期末）计算： （1）x2•x5＝_____； （2）（x3）2＝_____． 【答案】（1）x7 x6． 【分析】（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘． 【详解】解：（1）x2•x5＝x2+5＝x7； （2）（x3）2＝x3×2＝x6． 故答案为：（1）x7；（2）x6． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 9．（2021·内蒙古赤峰市·八年级期末）若，则的值是_______． 【答案】1000 【分析】由幂的乘方进行计算，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：1000． 【点睛】本题考查了幂的乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行计算． 10．（2021·福建泉州市·八年级期末）计算：______． 【答案】． 【分析】根据幂的乘方公式计算即可． 【详解】∵＝； 故答案为：． 【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟记计算公式，符号与指数的奇偶性之间的关系是解题的关键． 三、解答题 11．（2020·仙居县白塔中学八年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）由幂的乘方：底数不变，指数相乘，从而可得答案； （2）先计算 再利用同底数幂的乘法计算即可得到答案． 【详解】解：（1）； （2）． 【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键． 12．（2020·南靖县城关中学八年级月考）计算：（﹣a2）3•（﹣a3）2． 【答案】 【分析】先利用幂的乘方法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算． 【详解】解： = = 【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则． 13． （2020·南通市东方中学八年级月考）已知，，求下列各式的值． （1）； （2） 【答案】（1）108；（2）48 【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则将所求式子变形，再代入计算． 【详解】解：（1）∵，， ∴====108； （2）====48．