015绳、杆牵连速度模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

015绳、杆牵连速度模型专题 一．模型特点 1. 绳或杆质量忽略不计 2. 绳或杆不可伸长 3.沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 二．思路方法 合运动（实际发生的运动）→合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v 分运动（对合运动沿某方向分解的运动）→分速度→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(其一：沿绳杆的速度v1,其二：与绳杆垂直的速度v2)) 方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则． 三．解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示． 四.例题精讲 题型一：对绳端速度进行分解 例1：　质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，下列判断正确的是(　　) A．P的速率为v B．P的速率为vcos θ2 C．绳的拉力等于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1 答案　B 解析　将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率vP＝v1＝vcos θ2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsin θ1，C、D错误． 　 题型二：对杆端速度进行分解 例2：曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0 B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0 C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0 D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0 答案　A 解析　当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cos θ＝vcos θ，即v＝v0，选项A正确，B错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误． 五.举一反三，巩