065单体或多体在电场中的运动之力、电综合问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

065单体或多体在电场中的运动之力、电综合问题 　一.必备知识 1.解题思路 2.用动力学的观点分析带电粒子的运动 (1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，这两个力的合力为一恒力。 (2)类似于处理偏转问题，将复杂的运动分解为正交的简单直线运动，化繁为简。 (3)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑，以及运动学公式里的物理量的正负号，即其矢量性。 3．用能量的观点来分析带电粒子的运动 (1)运用能量守恒定律分析，注意题中有哪些形式的能量出现。 (2)运用动能定理分析，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有功，判断是分阶段还是全过程使用动能定理。 4.力电综合问题的处理方法 力电综合问题往往涉及共点力平衡、牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理、能量守恒定律等知识点，考查的知识点多，综合分析能力的要求高，试题难度较大，解答时要注意把握以下几点： (1)处理这类问题，首先要进行受力分析以及各力做功情况分析，再根据题意选择合适的规律列式求解。 (2)对于带电小球在重力场和电场叠加区域内的运动，可以利用运动的合成与分解的方法，将小球的运动分解为水平和竖直两个方向上的分运动，再对两个分运动分别运用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律或动能定理解答。 (3)带电小球在重力场和电场叠加区域内运动时，若重力和静电力为恒力，可以将重力和静电力合成为一个恒力，可以将这个复合场当作等效重力场，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向。当此恒力F合的方向与运动方向垂直时，其速度(或动能)取得极值，小球在等效重力场中能够做竖直平面内的圆周运动的临界条件是恰好能够通过圆周轨道上等效重力场的最高点。 二.典型例题： 题型一：单一带电体在电场中的运动（引入等效重力概念） 例1：如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场。从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，已知小球受到的静电力大小等于小球重力的。为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，则释放点A距圆轨道最低点B的距离s为(　　) A． B． C． D． 思维引导： (1)小球刚好在圆轨道内做圆周运动的条件是什么？ 提示：刚好能过等效最高点。 (2)如何找等效最高点？ 提示：重力与静电力的合力指向轨道圆心的那一位置。 答案：D。 解析：小球所受的等效重力为G′＝ ，所以D正确，A、B、C错误。 mg，解得释放点A距圆轨道最低点B的距离s＝－0，其中F电＝mv。从A到C由动能定理得F电(s－Rcos53°)－mg(R＋Rsin53°)＝，解得vC＝，即θ＝53°。设等效最高点为C点，小球刚好在圆轨道内做圆周运动，则在C点等效重力提供小球做圆周运动的向心力，即G′＝m＝mg，设方向与水平方向成θ角斜向右下方，则tanθ＝＝ 题型二：球杆连接体 例2：在动摩擦因数μ＝0.2的足够长的粗糙绝缘水平槽中，长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，如图为俯视图(槽两侧光滑)。A球的电荷量为＋2q，B球的电荷量为－3q(均可视为质点，且不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP恰位于细杆的中垂线上，MP和NQ的距离为3L，匀强电场的电场强度为E＝，方向水平向右。释放带电系统，让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)。求： (1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间； (2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小； (3)带电系统运动过程中，B球电势能增加量的最大值。 答案：（1）t1＝ （3）3.96mgL（2）v2＝ [解析]　(1)带电系统开始运动后，先向右加速运动，当B进入电场区时，开始做减速运动。设B球进入电场前的过程中，系统的加速度为a1，由牛顿第二定律： 2Eq－μ·2mg＝2ma1，解得a1＝g(2分) B球刚进入电场时，由L＝(2分) a1t 可得t1＝ 。(1分) (2)设B从静止到刚进入电场的速度为v1，由v＝2a1L 可得v1＝(2分) 设B球进入电场后，系统的加速度为a2，由牛顿第二定律得： 2Eq－3Eq－2μmg＝2ma2，解得：a2＝－0.8g(2分) 之后系统做匀减速直线运动，设小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小为v2，由v。(2分) ＝2a2L可得v2＝－v (3)当带电系统速度第一次为零时，此时A球已经到达右边界NQ右侧，B球克服静电力做的功越多，B球增加的电势能越多，设系统速度减小到零时，A球离右边界NQ的距离为x，A球离开电场后，系统的加速度为a3，由牛顿