014用图像处理实验数据和误差分析之胡克定律相关实验 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

014用图像处理实验数据和误差分析之胡克定律相关实验专题 一.实验原理与描绘图像 （一）对胡克定律的理解 内容 在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比 公式 F＝kx 定 律 理 解 成立 条件 在弹性限度内 对x的 认识 x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的长度，可能为伸长量(l－l0)，也可能为缩短量(l0－l) 对k的 认识 k为弹簧的劲度系数，只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．它反映了弹簧的软硬程度，k值越大，弹簧越硬，其长度越难改变 F－x图像 一条过原点的倾斜直线 直线的斜率表示弹簧的劲度系数k 推论 弹簧弹力的变化量ΔF与弹簧的形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx 由F1＝kx1，F2＝kx2推导而来 （二）实验步骤 1. 安装实验仪器(如图所示)。 2．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。 3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。 4．按照在图中所绘点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点舍弃。 5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。 （三）相关实验数据处理与分析 1．列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和eq \r(Δx)的关系等，结论：eq \f(F,Δx)为常数． 2．图象分析法：作出F－Δx图象，如图所示．此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系． 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象尽可能占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始． (2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)． (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义． 二.用图像处理实验数据和进行误差分析的方