专题11.3 算术平方根（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

专题11.3 算术平方根（基础检测） 一、单选题 1． =（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案． 【详解】解： =3， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键． 2． 的平方根是（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根和平方根的定义计算即可． 【详解】解： =2， 2的平方根为 ， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了算术平方根和平方根，掌握定义和求法是解题的关键． 3．估计 的值应在（ ）． A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】A 【分析】根据算术平方根进行无理数的估算． 【详解】解：∵49＜58＜64 ∴ ， 即 的值在7和8之间， 故选：A． 【点睛】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念准确计算是解题关键． 4．若 ，则 的值是（ ） A．3 B． C．9 D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根的定义即可得． 【详解】解： ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题关键． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别计算，即可判断． 【详解】解：A、 ，故选项错误； B、 ，故选项正确； C、 ，故选项错误； D、 ，故选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根，解题的关键是掌握相应的定义和求法． 6．下列四个数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据有理数的乘方的运算方法，相反数、绝对值的含义和求法，求出每个选项的值各是多少；然后根据负数小于0，判断出四个数中是负数的是哪个即可． 【详解】解：A. ∵-|-2|=-2＜0， ∴-|-2|是负数，∴选项A符合题意； B. ∵（-2）2=4＞0， ∴（-2）2是正数，∴选项B不符合题意； C. ∵-（- ）= ＞0， ∴-（- ）是正数，∴选项C不符合题意； D.∵ =2>0， ∴ 是正数，∴选项D不符合题意， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，相反数、绝对值的含义和求法，以及正数、负数的含义和判断，要熟练掌握． 二、填空题 7．计算： ________． 【答案】 【分析】根据算术平方根的意义计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，明确算术平方根的定义是解题关键． 8． 的平方根是________． 【答案】 【分析】先计算 ，再计算4的平方根． 【详解】 4的平方根是 ． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，求一个数的平方根，理解算数平方根和平方根的概念是解题的关键． 9．一个面积为6400平方米的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需大理石的边长为________米． 【答案】0.8 【分析】用广场的面积除以大理石的个数，再计算算术平方根即可． 【详解】解：由题意可得： = = =0.8米， 故答案为：0.8． 【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是理解题意，列出算式． 10．一个正方形的面积是49㎝2，则它的边长是：________㎝． 【答案】7 【分析】设正方形的边长为 ，根据正方形的面积公式求出 的值即可． 【详解】解：设正方形的边长为 ， ∵正方形的面积是 ， ∴ ，解得 （负值不合题意，舍去）， 故答案为：7． 【点睛】本题考查算术平方根的知识，难度不大，熟知正方形的面积公式是解答此题的关键． 11．若一个数和它的算术平方根相等，则这个数是___________． 【答案】0或1 【分析】根据算术平方根的概念解答． 【详解】解：∵一个数和它的算术平方根相等， ∴这个数为0或1， 故答案为：0或1． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，比较简单． 12．已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= _______． 【答案】4 【分析】根据平方根和算术平方根的概念得出等式 【详解】解：由题意可得： ∵1-3m是数A的一个平方根， ∴A=（1-3m）2， ∵4m-2是数A的算术平方根， ∴A=（4m-2）2，且4m-2≥0， ∴（1-3m）2=（4m-2）2， 解得：m=1或m= （舍）， ∴A=4. 故答案为：4. 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，解题的关键是掌握相应的概念，注意算术平方根的非负性. 13．如图，两个正方形的面积分别是 ， ，则直角三角形的较短的直角边长是__________． 【答案】 【分析】根据勾股定理的几何意义，得到 ，再根据正方形的面积计算公