22.1一元二次方程（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第22章 一元二次方程 22.1一元二次方程 什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解. 什么叫做一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程.它的一般形式是：ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0) 知识回顾 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 新课导入 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 分析 我们已经知道可以运用方程解决实际问题． 设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程： x(x+10)=900 整理得 x2+10x-900=0 设这两年的年平均增长率为x,已知去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册.明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2(万册).可列得方程 分析 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 5(1+x)2=7.2 整理可得 5x2+10x-2.2=0 得到这样两个方程: x2+10x-900=0 和 5x2+10x-2.2=0 它们是一元一次方程吗? 概括： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 一元二次方程通常可写成如下的一般形式： ax2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a≠0 注意： 1.整式方程 2.只含有一个未知数 3.未知数的最高次数是“2” 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 试比较下面两个方程的异同： 方程 相同点 不同点 概念 整式方程与 分式方程 未知数 未知数的 最高次数 5x=20 x2+10x-900=0 整式方程 整式方程 x x 1 2 一元一次方程 一元二次方程 1、为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？ 3、判断方程为一元二次方程必须具备哪些条件？ （化简后） 2、你还能得到哪些形式的一