专题10 分数的四则运算-2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》 专题10 分数的四则运算 【课程解读】 1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题； 2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力，培养学生良好的学习习惯． 【知识衔接】 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同 【经典题型】 例1：计算 教法说明：对例题提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？ 参考答案： 例2：计算 教法说明：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？（应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。） 例3：计算（1） （2） 教法说明：首先观察学生是否有用到乘法分配率进行巧算，回顾乘法分配率 参考答案：（1） （2） 例4：计算 （1） （2） 教法说明：例题3我们强调了乘法的分配率，我们来研究下乘法分配率，乘法分配率的逆运算也就是 参考答案：（1） （2） 例5.小明家附近有家水果店，一天中买掉了10千克橘子，千克的苹果。橘子的进货价是每千克元，以每千克9元卖出。苹果的进货价是每千克8元，现以每千克元卖出。请问：该水果店一天中赚了多少钱？ 教学说明：先让学生列式： 问题：分数混合运算如何计算呢？ 提问：整数四则混合运算顺序是什么？（同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混合运算，应该先算乘除法，再算加减法；在含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。） 注意：分数四则运算的结果如果是假分数的一定要化为带分数。 【实战演练】 一、单选题 1．（2020·全国课时练习）值是（ ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据分数的乘除法进行求解即可． 【详解】解： = = =； 故选C． 【点睛】本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算是解题的关键． 2．（2020·全国课时练习）算式的正确结果是（ ） A．3 B．24 C．9 D．26 【答案】D 【分析】根据乘法分配律直接进行求解即可． 【详解】解： = = = =26； 故选D． 【点睛】本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算是解题的关键． 3．（2020·全国课时练习）下面四道算式中，得数最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用乘法的分配律可计算出每个算式的整数部分相同，分数部分不同，再根据分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小即可得． 【详解】A、， ， ， ， ； B、， ， ， ， ； C、， ， ， ， ； D、， ， ， ， ； 结果中都有2，只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小， 因为，， 所以最大的得数是，即选项C， 故选：C． 【点睛】本题考查了分数的运算法则、分数的大小比较，熟记分数的运算法则是解题关键． 二、填空题 4．（2020·全国课时练习）计算时，应该先算____________，再算____________． 【答案】乘法 除法 【分析】直接根据分数的乘除法运算法则即可解答． 【详解】解： 所以计算时，应该先算乘法，再算除法． 故答案为：乘法；除法． 【点睛】此题主要考查分数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 5．（2020·全国课时练习），这里运用了________律进行简便运算． 【答案】乘法分配 【分析】两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，此题运用了乘法分配律进行简便运算． 【详解】根据题目不难看出，此题运用了乘法分配律进行简便运算． 故答案为：乘法分配． 【点睛】本题主要考查乘法分配律的概念，在计算的时候有时运用乘法分配律会让计算更加简便． 6．（2020·全国课时练习）_____________． 【答案】 【分析】直接根据分数的乘除运算进行求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查分数的乘除运算，熟练掌握分数的乘除运算是解题的关键． 7．（2020·全国课时练习）计算可以计算为： ，，； ． 利用上述规律，求得________． 【答案】 【分析】根据题意，利用题目中的简便运算，以及分数的加减法运算法则进行计算，即可求出答案． 【详解】解：根据题意，则 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数的加法、减法混合运算，解题的关键是掌握分数加减法的运算法则，以及运用简便运算进行解题． 三、解答题 8．（2020·全国）☆表示一种新运算，规定： ．请计算： （1）值； （2）的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解： ． （1） （2） ．