第10讲 分数的加减（3种题型）-【暑假预习】2023年新六年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第10讲 分数的加减（3种题型） 【知识梳理】 一：同分母分数相加减 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． 已知分数、（，），则： ． ． 注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示． 二：异分母分数相加减 1、异分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 2、分数加减法的流程图 三、带分数加减法 带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．或者将带分数化为假分数再进行加减运算． 【考点剖析】 题型一：同分母分数相加减 例1．=______． = ______． =______． =______． =______． =______． 例2．______． 例3．师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的，师傅完成了总量．求：师徒两人一共完成了总量的几分之几？ 例4．甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的，求： （1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？ （2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？ 题型二：异分母分数相加减 例1．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例2．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例3．在右边的圈中填数： （1） （2） 输入  输出  输入  输入  输入  输入  输出  输入  输入  输入 例4．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例5．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例6．一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了小时做完了选择题，再用了小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？小智还剩多少小时可以用来做解答题？ 例7．五一劳动节，放假3天，小明第一天完成了假期作业的，第二天完成了假期作业的．这两天小明完成的作业哪一天多，多多少？这两天，小明总共完成了作业的几分之几？ 题型三：假分数与带分数加减法 例1．计算： （1）； （2）； （3）． 例2．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例3．计算： （1）； （2）； （3）． 例4．计算：（1）； （2）． 例5．解方程： （1）； （2）． 例6．一个数减去，再加上等于，求这个数． 例7．一次校园歌唱比赛，小明和小智都参加了比赛，小明歌唱的时间是分钟，小智歌唱的时间是分钟，问： （1）两人共唱了几分钟？ （2）小智比小明多唱了几分钟？ 【过关检测】 一．选择题（共1小题） 1．（2021秋•嘉定区期中）分数加上它的得到的结果是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 2．（2022秋•浦东新区校级期中）计算：﹣＝　 　． 3．（2021秋•青浦区校级期末）已知一个数的与的和是，则这个数是 　 　． 4．（2022秋•徐汇区校级期中）某数的减去是，则这个数是 　 　． 5．（2022秋•青浦区期中）计算：2＝　 　． 6．（2022秋•闵行区校级期中）计算：＝　 　． 7．（2022秋•闵行区校级期中）分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数叫做单位分数，记为．一个分数可以分拆为几个不同的单位分数之和． 例如：，等． 请你把分拆为几个不同的单位分数之和（写出两种不同的分拆结果）．那么＝　 　＝　 　． 8．（2022秋•宝山区期中）对于*运算：如果，，3*3＝，那么7*2的结果是 　 　． 三．解答题（共14小题） 9．（2022秋•浦东新区校级期中）计算：3﹣+1． 10．（2022秋•闵行区校级期中）计算：． 11．（2021秋•浦东新区期中）9﹣（2+4） 12．（2022秋•松江区期中）计算：． 13．（2022秋•徐汇区校级期中）． 14．（2022秋•杨浦区期中）计算：． 15．（2022秋•徐汇区期末）计算：． 16．（2022秋•奉贤区校级期中）计算：． 17．（2022秋•宝山区期中）计算：． 18．（2022秋•青浦区期中）计算：1﹣2+1 19．（2022秋•松江区期中）计算：． 20．（2022秋•松江区期中）一个数的减去的差是，求这个数． 21．（2022秋•杨浦区期中）从下面选择合适的图形编号填在等式内，并照图写出相应的分数加减算式． （1）图号和算式分别为 　 　，　 　． （2）图号