黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

鹤岗一中2019级高二学年下学期期末考试 文科数学 1、 选择题：(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、已知，，(i为虚数单位)，则（ ） A． B．1 C． D．3 3、若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5、小王､小李､小杨的职业是律师､教师和医生，小李的年龄比律师大，小杨和医生不同岁，医生的年龄小于小王的年龄，则小杨的职业是（ ） A． 律师 B．教师 C．医生 D．不能判断 6、如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 7、已知函数，则“函数在上单调递减”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 9、函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10、已知函数，则（ ） A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减 C．的图像关于直线x=1对称 D．的图像关于点（1，0）对称 11、设函数,则使成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、已知函数满足，且对任意的，都有，则不等式的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13、命题“，”的否定是 ． 14、已知函数，，则________． 15、函数，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为_______. 16、已知定义在上的函数满足，当时，， 则___________. 三、解答题：（共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表． 月收入（单位百元） 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 1 2 3 5 3 4 （1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异； 月收入高于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计 赞成 不赞成 合计 0.10 0.010 0.001 2.706 6.635 10.828 （2） 若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查， 并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率． 18、某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度﹐分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生﹐进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为，，，，，)，并将分数从低到高分为四个等级： 满意度评分 满意度等级 不满意 基本满意 满意 非常满意 已知满意度等级为基本满意的有人． （1）求表中的值及不满意的人数﹔ （2）记表示事件“满意度评分不低于分”， 估计的概率﹔ （3）若师生的满意指数不低于，则该校可获评“教学管理先进单位”．根据你所学的统计知识﹐判断该校是否能获评“教学管理先进单位”?并说明理由．(注：满意指数) 19、已知函数．求（1）求曲线在点处的切线方程； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 20、已知函数的一个极值点是． （Ⅰ）当时，求b的值，并求的单调增区间； （Ⅱ）设，若，使得成立，求实数a的范围． 21、 已知，．求（1）当时，求函数的单调区间； （2）是否存在实数，使在区间上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 22、在极坐标系下，已知圆：和直线：. （Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程； （Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离． 高二文数答案 1、 选择题 CCADA CACBC AA 2、 填空题 13、 14、 —2 15、