第一章 1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

=2,b=0,c=1时,满足条件综上得,a=2,b=0,c=1,代入100a+ 3时,B=12|,满足条件;③当4>0,即a>-3时,B=A={1,2}由根 0b+c=200+1=20 8.C解析:集合A={x|x-a1<1,x∈R},由x-al<1得-1+a<x 2’无解综上所述 +a,则A={x|-1+a<x<1+a}∴∵B=|x|1<x<5,x∈R|且A∩B=②, 与系数的关系,得1+2=-2(2+1),解得2=21 a-1≥5或1+a≤1,a≥6或a≤0.故选C a的取值范围是a≤-3. 9.BCD解析:由(x-a)(x-3)=0得x=a或x=3,∴,当a=3时,M (3)∵A∩(B)=A,;,A≤CB,A∩B=②.①若B=⑦,则△<0→ 3},当a≠3时,M=13,a}.由(x-4)(x-1)=0得x=1或x=4, a<-3,满足条件;②2若B≠②,则a≥-3,此时1B且2gB.将x=2 则N=11,4}.①若M∪N有4个元素,则MUN=|1,3,4,a},此 代人B的方程,得a2+4a+3=0→a=-1或a=-3;将x=1代入B的 时M=13,a},且a≠3,a≠1,a≠4,则M∩N=⑧,故A选项正确 方程,得a2+2a-2=0→a=-1±3.∴a≠-1,且a≠-3,且a≠-1± ②若M∩N=,则a≠1且a≠4,当a=3时,M={3},MUN=1,3 综上所述,a的取值范围是a<-3或-3<a<-1-3或-1-3< 4},只有3个元素,故B选项不正确;③若M∪N=11,3,4},则3∈M, 当a=1时,M={1,3|,但M∩N={1|≠,故C选项不正确 a<-1或-1<a<-1+3或a>-1+√3. 压轴挑战 若M∩N=,则a≠1,a≠4,当a≠3时,M=13,a1,MUN=11,3,1.C解析:由题意可知,A1UA2UA3=x∈N1≤x≤9=1,2,3,4 4,a},故D选项不正确故选BCD 10.ABD解析:4n=(n+1)2-(n-1)2,,4n∈M.∴:4n+1=(2n+1)2 5,6,7,8,91,A1,A2,A3各有3个元素且不重复,当A1=|3,4 5},A2=12,6,7},A3=|1,8,9}时,M1+M2+M3取得最小值,此时最 (2n)2,4n+1∈M.4n+3=(2n+2)2-(2n+1)2,;4n+3∈M若 小值为1+2+3+5+7+9=27,故选C 4n+2∈M,则存在x,y∈Z,使得x2-y2=4n+2,则4n+2=(x+y)(x-2.ABD解析:根据题意,已知A=1,-1},则C(A)=2,又由A*B=1, y),x+y和x-y的奇偶性相同,若x+y和x-y都是奇数,则(x+y)(x 则C(B)=1或3,即方程(ax2+3x)(x2+ax+2)=0有1个根或3个根 y)为奇数,而4n+2是偶数,不成立;若x+y和x-y都是偶数,则(x+ 若(ax2+3x)(x2+ax+2)=0,则必有ax2+3x=0或x2+ax+2=0,若 y)(xy)能被4整除,而4n+2不能被4整除,不成立,4n+2M,ax2+3x=0,则x=0或ax+3=0,当a=0时,B=101,C(B)=1,符合题 故选ABD 11.(x,y)lx≠2且y≠3{(2,3)}解析:根据题意,分析可得集 当a≠0时,ax2+3x=0对应的根为0和、3.①需x+ax+2=0有 合M可变形为M=1(x,y)1y=x+1,x≠2},即直线y=x+1中除(2 3)之外的所有点,P=(x,y)1y≠x+1},为平面直角坐标系中除直 两等根且根不为0和-—,当△=0时,a=±22.当a=22时,此时 线y=x+1外的所有点,,MUP=(x,y)1x≠2且y≠3{,即平面直 角坐标系中除点(2,3)之外的所有点,C(MUP)=1(2,3) B={0.2,32},c(B)=3符合题意:当=-2时,此时B= 解析:由题意可得∈A C(B)=3,符合题意;②当-一是x2+ax+2=0的根 时,解得a=±3;当a=3时,此时B=10,-1,-2},C(B)=3,符合题 解 集合A=1x12x2+ 意;当a=-3时,此时B={0,1,2},C(B)=3,符合题意综合可得,实 6×+(P+2)x+5+q=0, 数a可取的值为0,±3,±22,故选ABD 3.2解析:当x=A0时,(x④x)A2=(AA)团A2=AA2= A2≠An;当x=A1时,(x④x)A2=(A1A1)④A2=A2A2=A4=A x=A2时,(xx)A2=(A2A2)A2=A④A2=A2≠A0;当x=A 23 时,(x④x)A2=(A3④A3)④A2=A2A2=A4=Aa则满足关系式 (xGx)A2=A0的x(x∈S)的个数为2,故答案为2 3.{a16≤a≤9}解析∷非空集合