第1章 二次函数章末检测卷-【高频考点】2021-2022学年九年级数学上册高频考点专题突破（浙教版）

第1章 二次函数章末检测卷（浙教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·广东九年级期中）若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ） A．2 B．或3 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的定义条件列出方程与不等式即可得解． 【详解】∵函数是关于x的二次函数，∴，且， 由得，或，由得，，∴m的值是3，故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的定义、解一元一次不等式、解一元二次方程等知识，解答本题的关键是根据二次函数的定义列出方程与不等式． 2．（2021·四川成都市·九年级二模）下列关于二次函数的说法，正确的是（ ） A．对称轴是直线 B．当时有最小值 C．顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而减少 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：由二次函数可知对称轴是直线，故选项A错误，不符合题意； 由二次函数可知开口向上，当时有最小值，故选项B正确，符合题意； 由二次函数可知顶点坐标为（3，-5），故选项C错误，不符合题意； 由二次函数可知顶点坐标为（3，-5），对称轴是直线，当x＜3时，y随x的增大而减小，故选项D错误，不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性． 3．（2021·山东东营市·中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出一次函数图象经过的象限，即可得出结论． 【详解】A. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a<0，b<0， ∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误； B. ∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a>0，b<0， ∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，故本选项错误； C. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a<0，b<0， ∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确； D. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a<0，b<0， ∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误．故选C． 【点睛】本题主要考查二次函数图象与一次函数图象的综合，掌握二次函数与一次函数系数与图象的关系，是解题的关键． 4．（2021·山西晋中·初三月考）已知关于的二次函数的图象关于直线对称，则下列关系正确的是（ ） A． B． C．的函数值一定大于的函数值 D．若，则当时， 【答案】C 【分析】根据函数的对称性，函数图象与x轴交点的个数，抛物线的性质进行依次判断即可. 【解析】∵二次函数的图象关于直线对称，∴,∴b=-4，故A错误； ∵不能判断出图象与x轴交点的个数，故不能确定，故B错误； ∵抛物线的对称轴为直线x=2，开口方向向上，故离对称轴近的点低，离对称轴远的点高，故的函数值一定大于的函数值，即C正确；若，则当时，y<0，故D错误；故选：C. 【点睛】此题考查抛物线的性质，抛物线的对称性，抛物线与x轴交点个数的计算方法，正确理解解析式中各系数与抛物线的性质的关系是解题的关键. 5．（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出C点坐标，再设新抛物线上的点的坐标为（x,y），求出它关于点C对称的点的坐标，代入到原抛物线解析式中去，即可得到新抛物线的解析式． 【详解】解:当x=0时，y=5，∴C（0,5）；设新抛物线上的点的坐标为（x,y）， ∵原抛物线与新抛物线关于点C成中心对称，由，； ∴对应的原抛物线上点的坐标为；代入原抛物线解析式可得：， ∴新抛物线的解析式为：；故选：A． 【点睛】本题综合考查了求抛物线上点的坐标、中心对称在平面直角坐标系中的运用以及求抛物线的解析式等内容，解决本题的关键是设出新抛物线上的点的坐标，求出其在原抛物线上的对应点坐标，再代入原抛物线解析式中求新抛物线解析式，本题属于中等难度题目，蕴含了数形结合的思想方法等． 6．（2021·浙江嘉兴市·九年级二模）在平面直角坐标系中，已知点，，