专题08 利用一元二次方程解决传播问题 -2021-2022学年九年级数学上册随堂测试（苏科版）

专题08 利用一元二次方程解决传播问题 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了张照片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（ ） A． B． C． D． 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中符合题意的是（ ） A．1+x2=31 B．1+x+x2=31 C．x+x2=31 D．(1+x)2=31 4．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A． B． C． D． 5．疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（　　）个人． A．14 B．16 C．18 D．20 6．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． D． 7．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是( ) A． B． C． D． 8．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　） A．x（x﹣1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．2x（x﹣1）=28 D．x（x+1）=28 9．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 10．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 20 件，若设有n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ） A．=20 B．n（n﹣1）=20 C．=20 D．n（n+1）=20 二、填空题(共5小题) 11．圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_____． 12．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了__人． 14．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为_____． 15．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_____． 三、解答题(共2小题) 16．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 17．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动． （1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题08 利用一元二次方程解决传播问题 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设每人每轮平均感染x人，根据“两轮传染后共有81人患了流感”列出方程即可． 【详解】 设每人每轮平均感染人，由题意得， x（x+1）+x+1=81， 即． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的运用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，本题的等量关系是两轮传染后共有8