1.4 用一元二次方程解决问题（2）导学案 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

课题：1.4　用一元二次方程解决问题（2） No.11 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题； 2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力， 培养学生积极应用数学的意识. 【学习重点】分析和解决问题 【学习难点】根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程． 【基础部分】 温故：总利润=单件商品的盈利×商品的 。 知新：阅读教材P25--26 【要点部分】 探究活动一： 一元二次方程在日常销售活动中的应用 1、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元 小结： 销售问题中的相等关系： （1）销售单价是＝进价＋利润 （2）月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本 （3）售价＝标价×打折率 探究活动二： 一元二次方程在较复杂的经营活动中应用 2、根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织 一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元． 你能确定参加这次旅游的人数吗？▲ 小结：怎样去分析问题？ 未知数 未知量 方程． 探究活动三： 一元二次方程的应用训练 3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元 销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对 这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本）▲ 小结： 1、用一元二次方程解决应用题的基本步骤； 2、怎样去分析问题 【拓展部分】 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在 40～65元。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元， 平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。 ⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式； ⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的 关系式（每箱的利润＝售价－进价）； ⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？ ⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？★ 【课堂小结】 1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确列方程， 培养学生用数学意识以及渗透转化和方程的思想方法. 2、在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题. 【目标检测】 1、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元， 则可卖出（350－10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？ 2、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可 多售5件.如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？★ ( 2 )小组交流声音轻 领学声音要响亮 合学求效率 领学展风采 学科网（北京）股份有限公司 $