河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期终（期末）考试数学（理）试题（PDF）

驻马店市2020~2021学年度第二学期期终考试 高(理科)数学试题 本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答 在答题卡上,在本试题卷上答题无效。 注意事项 1.答題前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试 题上作答,答案无效。 3.考试结束,监考教师将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.若角a的终边过点(-3,1),则cosa等于 D 2.某班有学生56人,现将所有学生按1,2,3,…,56随机编号,采用系统抽样(等距抽样)的 方法抽取一个容量为8的样本,若抽得的最小编号为5,则样本中编号落在[26,40内的 个体数目是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.口袋中装有大小、形状、质地完全相同的3个红球和2个黑球,每个球编有不同的号码,现 从中任意取出2个小球,事件A:恰有1个红球;事件B:恰有2个红球,则A、B关系正确 的是 A.事件A与事件B互斥 B.事件A与事件B对立 (开始) C.事件A与事件B不互斥D.以上判断都不对 4.已知m,n∈R,向量a=(m,1),b=(1,n),c=(2,-4),且a ,b∥c,则 +1 C.2 5.执行如图所示的程序框图,则输出a的值为 2021>是 输出 6.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替岀现,红灯持续时 间为30秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则其至少需要等 待10秒才出现绿灯的概率是 第5题图 高一数学(理科)第1页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13某小学从一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100 分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎 1)班 (2)班 叶图所示若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(1) 班成绩更好的概率为 14已知函数f(x)=sin(ox+g)(a>0,g∈(,丌)的部分图 象如图所示,则f(2021)= 第13题图 15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b= COSa, D为AB中点,且CD=3,c04=1,则△ABC的面积为 16.在平行四边形ABCD中,E,F,G分别为边BC,CD,DA的 中点,B,M,G三点共线若AM=aAE+(6-2a)AF,则实 数a的值为 第14题图 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 7.(本小题满分10分) 化简,求值 (1+ sin20) sine I)已知 sing+ cose 求 0+cos0 (Ⅱ) (2cos212°-1)sin6°cos6 8.(本小题满分12分) 已知a=(2,23),b|=3,(2a+3b)·(2a-b)=13 (I)求a与b的夹角 Ⅱ)当(xa+b)⊥(a-2b)时,求实数x的值 19.(本小题满分12分) 移动支付是指允许移动用户使用移动终端(通常是手机)对所消费的产品或服务 进行支付的一种服务方式.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15~ 65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“您会使用移动支付吗?”其中回答“会”的共 有100人,把这100人按照年龄分成5组,然后绘制成 如图所示的频数分布表和频率分布直方图 组数第1组第2组第3组第4组第5组 分组[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65 频数20 36 4 I)求x 0.004 (Ⅱ)用分层抽样的方法在1,3,4组中抽取6人,求第 1,3,4组分别抽取的人数 (Ⅲ)在(Ⅱ)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率 高一数学(理科)第3页(共4页) A+--cos A 0<A 因为△ABC为锐角三角形,所 分 0< 丌2丌 <sinl a 1, 1分 故AB在AC方向上的投影与BA在BC方向上的投影之和的取值范围是:一, 21.解:(I)模型一为y关于x的线性回归问题, 1+2+3+4+5 则x =3.,1.3+2.8+57+89+138 6.5 则由参考公式可得 ∑x 1×1.3+2×2.8+3×5.7+4×8.9+5×13.8-5×3× 12+22+32+42+52-5×3 分 5分 则模型一的回归方程为j=31x-28 注:若求得结果为b=3.1l=-283,得到相应的回归方程为j=3.1