专题2.4 有理数的乘除与乘方-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》 专题2.4 有理数的乘除与乘方 【教学目标】 1、 有理数的乘法法则； 2、 有理数的除法法则； 3、 有理数的乘方 【教学重难点】 1、有理数的乘法运算律和倒数； 2、有理数的乘除混合运算法则； 3、有理数的乘方的计算法则 【知识亮解】 亮题一：有理数的乘除 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0. 说明：进行有理数的乘法时，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。（数a（a≠0）的倒数是什么？a（a≠0）的倒数是 ，0没倒数。 注： （1）当a（a≠0）为整数时，倒数为 ； (2)当a为分数时，分子分母互换，带分数换成假分数再求； (3)正数倒数为正，负数倒数为负； (4)倒数等于本身的数是1，-1； (5)相反数等于本身的数是0； (6)绝对值等于本身的数是非负数 3.多个有理数相乘的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 4.有理数乘法运算律: (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 式子表达为：ab=ba. (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．式子表达：(ab)c=a(bc)． (3）分配率:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。 式子表示为：a(b+c)=ab+ac (a,b,c为任意有理数) 5.有理数的除法法则：（1）除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 (2) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数,都得0。 【例1】★（-3）×3的结果是（　　） A． -9 B． 0 C． 9 D． -6 【例2】 ★ 、 、 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ） A． ， 、 同号 B． ， 、 异号 C． ， 、 异号 D． 、 、 同号 【例3】★两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零 【例4】★计算： 【例5】★计算： 【例6】★与2÷3÷4运算结果相同的是（　　） A． 2÷（3÷4） B． 2÷（3×4） C． 2÷（4÷3） D． 3÷2÷4 【例7】★如果囗×(- )=1，则“囗”内应填的实数是（　　） A． - B． - C． D． 【例8】★计算： 【例9】★计算 结果正确的是（ ） A． 25 B．-25 C．-1 D．1 【例10】★(1) (2) （3） 【例11】★绝对值大于2而小于5的所有整数的积是　　　． 【例12】★★如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且a与相对面的数互为相反数；b与相对面的数互为倒数；c与相对面的数和为33．那么a+b+c＝　　． 【例13】★计算： （1）； （2）． 【例14】★若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求a﹣（﹣b）﹣的值． 【例15】★★如果a、b、c为非零的有理数，当x＝++﹣，求3x2﹣2x+5的值． 亮题二：有理数的乘方 1.乘方的概念：一般地，n个相同的因数a相乘，记作 ，读作a的n次方。 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2.乘方的结果叫做幂（power）；在 中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 【例1】★据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（    ） A.                       B.                       C.                       D.  【例2】★5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（  ） A.                              B.