广西桂林市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试题（图片版）

高一数学试卷 第 1 页 （共 4 页） 桂林市 2020～2021 学年度下学期期末质量检测 高一年级 数学 （考试时间 120分钟，满分 150分） 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效） Ⅰ 1. sin( 60 ) 的值等于 A. 3 2  B. 3 2 C. 1 2  D. 1 2 2. 已知点  3,6A ，  2,5B ，则向量 AB＝ A.  1, 1 B.  1, 1  C.  5,11 D.  6,30 3. 已知圆 C： 2 2( 1) ( 2) 4x y    ，则其圆心的坐标为 A. (1, 2) B. ( 1, 2)  C. ( 1,2) D. (1,2) 4. 在空间直角坐标系中，已知 ( 1,2, 3)A   ， (3,0, 5)B  ，那么线段 AB中点的坐标为 A. (1,1, 4) B. ( 1, 1,4)  C. (2,2, 4) D. (2,2,4) 5. 函数 2sin 2 4 y x        的最小正周期是 A. 3  B. 2  C.  D. 2 6. 如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内 切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正 方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是 A. 3 4 B. 1 8   C. 8  D. 1 4   7. 若两个单位向量 ,a b的夹角为 120°，则 2  a b A． 2 B．3 C． 3 D． 2 8. 要得到函数 sin 2 3 y x        的图象，只须将函数 sin 2y x 的图象 A. 向左平移 3  B. 向右平移 3  C. 向左平移 6  D. 向右平移 6  （第 6 题图） 高一数学试卷 第 2 页 （共 4 页） 9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 10. 函数   cos sin x f x x x   的部分图象大致为 A B C D 11. 供电部门对某社区1000位居民2020年12月份人均用电情 况进行统计后，按人均用电量分为 0 10， ，  10 20， ，  20 30， ，  30 40， ，  40 50， 五组，整理得到如下的频 率分布直方图，则下列说法错误的是 A. 12月份人均用电量人数最多的一组有 400人. B. 12月份人均用电量不低于 20度的有500人. C. 12月份人均用电量为 25度. D. 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在 30 40， 一组的概率为 1 10 . 12. 由直线 4 0x y   上的点向圆     2 2 1 1 1x y    引切线，则切线长的最小值为 A． 7 B．3 C． 2 2 D． 2 2 1 Ⅱ 13. 若向量 (2, 1) a ，  1,1 b ，则 2a b = . 14. 若角 是第二象限的角，且 5 52 sin  ,则 cos  . 15. 在△ABC 中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD 为 BC 边上的高，O 为 AD 的中点，若 AO AB BC   ，其中λ，μ∈R，则λ＋μ等于 . 16. 已知函数 ( ) 2sin(2 ),0 2 f x x       ，且 ( ) ( ) 0f a f b  ，对不同的 1 2, [ , ]x x a b ，若 1 2( ) ( )f x f x ，有 1 2( ) 3f x x  ，则  