【精编重难点讲义】数学五年级上册-第01讲 小数除法(一)重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

1.使学生理解小数除法的意义，理解确定商的小数点的位置的算理，初步掌握除数是整数的小数除法，能正确地进行计算。 2.使学生理解小数除法的竖式算法的算理，体会商里必须有整数部分的原因。 3.掌握小数除以小数、整数除以小数的计算方法，并能正确地计算。 4.运用知识迁移的方法学会新知识，通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，培养学生类推的能力，以及认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 1.熟练掌握小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数的计算方法和确定商的小数点的位置的算理，能够正确地进行计算。 2.能利用小数除法解决生活中的实际问题。 知识点一：除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法计算方法： ①小数除以整数可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。 ②如果不能整除，需要在余数的末尾添上“0”继续除。 ③当被除数小于除数，即商不满1时，需要在被除数的整数部分写“0”，然后进行除法运算。 ④除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 例1.计算：22.5÷5= 练习1.竖式计算 (1) 43.5÷29 (2)28.6÷11 (3)12.4÷4= (4)52.8÷12= 练习2.计算小数除法时，商的小数点一定要与_________的小数点对齐。 练习3.一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（ ） A.108.9 B.2.1 C.12.1 练习4.当被除数的整数部分不够除，用（ ）占位。 A.0 B.1 C.2 练习5.4.8÷4商的最高位在_________位上，商是_________。 例2.计算：1.24÷5= 练习1.想一想，填一填。 练习2.竖式计算：(1)10.2÷12= (2)10.8÷45= 例3.计算：0.96÷8= 练习1.竖式计算 (1)18.9÷27 (2) 1.35÷15 (3) 3.64÷52 (4) 20.4÷24 小数除以整数可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐. 知识点二：除数是小数的小数除法 除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是整数的除法进行计算。 例4.(1)7.98÷4.2=1.9 (2)7.65÷1.7= 练习1.除数是小数的除法，可根据商不变的规律转化为除数为整数的除法.（ ）(判断对错) 练习2.除数是小数的除法的计算方法是，先移动_________的小数点，使它变成_________；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数也_________移动_________，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是_________的小数附法进行计算。 练习3.竖式计算： (1)6.21÷0.03= (2) 72.9÷0.9= (3) 8.54÷0.7= 练习4.26.34÷0.3的商的最高位是（ ） A.十分位 B.个位 C.十位 练习5.8.4的_________倍是10.92；9.72是_________的2.7倍。 练习6.已知两个因数的积是0.69，其中一个因数是0.3，另一个因数是_________。 例5.12.6÷0.14= 练习1.竖式计算： 9.6÷0.32= 51÷0.3= 75.6÷0.18= 45.9÷0.6= 练习2.0.09÷0.05的商是（ ） A.1.8 B.18 C.0.18 D.0.018 练习3.3.75÷0.4=_________÷4=_________，商的最高位是_________。 练习4.被除数是8.9，除数是0.5，商是_________。 例6. 0.1575÷3.15= 练习1.竖式计算： 0.612÷1.8= 5.46÷9.1= 0.03÷0.12= 除数是小数的除法的特点：除数是小数，计算时要把除数是小数的除法转化成学过的除数是整数的除法。 知识点三：商的变化规律 1.商与被除数的大小关系(被除数和除数均不为0)：①除数大于1，商比被除数小；②除数等于1，商与被除数相等；③除数小于1，商比被除数大。 2.商与1的大小关系：被除数小于除数(0除外)，则商一定小于1，反之，商就大于1。 3.除法中商的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。 ③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。 例7. (1)在○里填上“>”“<”或“=”。 28.7÷0.26○28.7 1.83÷1.6○