专题05《绝对值与相反数》（达标检测）-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（苏科版）

2021年苏科版暑假小升初数学衔接达标检测 专题05《绝对值与相反数》 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【完整解答】∵2＜a＜3， ∴a﹣3＜0，2﹣a＜0， ∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1． 故选：B． 2．（2分）下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 【完整解答】相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零． ∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数， ∴A选项错误； ∵5的相反数是﹣5， ∴B选项错误； ∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2， ∴C选项错误； ∵一个数的相反数是它本身， ∴D选项正确； 故选：D． 3．（2分）﹣2021的绝对值是（　　） A．2021 B． C．﹣ D．﹣2021 【完整解答】﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021． 故选：A． 4．（2分）|﹣2021|＝（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 【完整解答】﹣2021的绝对值是2021， 故选：A． 5．（2分）若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【完整解答】∵ab≠0， ∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0； ①当a＞0，b＞0时， +＝1+1＝2； ②当a＜0，b＜0时， +＝﹣1﹣1＝﹣2； ③当a＞0，b＜0时， +＝1﹣1＝0； ④当a＜0，b＞0时， +＝﹣1+1＝0； 综上所述，+的值为：±2或0． 故选：C． 6．（2分）若|a|＝﹣a，则a的值不可以是（　　） A．2 B．﹣5 C．0 D．﹣0.5 【完整解答】因为|a|≥0， 所以|a|的值是非负数． |a|＝﹣a，﹣a是非负数，所以a是负数或零． 故选：A． 7．（2分）若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 【完整解答】∵|a+2|+|b﹣7|＝0， ∴|a+2|＝0，|b﹣7|＝0， ∴a+2＝0，b﹣7＝0， 解得，a＝﹣2，b＝7， 则a+b＝5， 故选：C． 8．（2分）已知|x﹣2|+|x+y﹣5|+|y﹣1|＝y﹣1．则x+y的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【完整解答】|x﹣2|+|x+y﹣5|+|y﹣1|＝y﹣1， |x﹣2|+|x+y﹣5|＝0， 由题意得，x﹣2＝0，x+y﹣5＝0， 解得x＝2，x+y＝5． 故选：D． 9．（2分）已知|a|＝5，则a等于（　　） A．+5 B．﹣5 C．0 D．+5或﹣5 【完整解答】∵一个数的绝对值是5， ∴这个数是5或﹣5． 故选：D． 10．（2分）若m为有理数，则m+|m|的结果必为（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【完整解答】当m＝0时，|m|+m＝0， 当m＞0时，|m|+m＞0， 当m＜0时，|m|+m＝0， 则|m|+m≥0， 故选：D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）x＝　1007　，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2013|有最小值，最小值是　1013042　． 【完整解答】由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到1、2、3…2013这2013个点的距离和最小， 所以当x＝＝1007时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2013||＝1006+95+…+0+1+…+1006＝1006×1007＝1013042， 故此时有最小值，最小值是1013042． 故答案为：1007，1013042． 12．（2分）若a、b互为相反数，则a﹣（2﹣b）的值为　﹣2　． 【完整解答】因为a、b互为相反数， 所以a+b＝0， 所以a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b＝a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2． 故答案为：﹣2． 13．（2分）若|a|﹣a﹣＝0，则（3a﹣）2021＝　﹣1　． 【完整解答】当a≥0时，∵|a|﹣a﹣＝0， ∴a﹣a﹣＝0，不合题意舍去； 当a＜0时，∵|a|﹣a﹣＝0， ∴﹣a﹣a﹣＝0， 解得a＝﹣， ∴3a﹣＝3×（﹣）﹣＝﹣1， ∴（3a﹣）2021＝（﹣1）2021＝﹣1． 故答案为﹣1． 14．（2分）如果对于某一特定范围内的任意允许值，P＝|1﹣4x|+|1﹣5x|+|1﹣6x|+|1﹣7x|+|1﹣8x|的值恒为一常数，则此值为　1　． 【完整解答】∵P＝|1﹣4x|+|1﹣5x|+|1﹣6x|+|1﹣7x|+|1﹣