2.2 平方根（第2课时）-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.2 平方根(第2课时) 北师大版 数学 八年级 上册 2.2 平方根/ 1.什么叫做算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根. 100； 1； ; 0; -0.0025; (-3)2 ; -25； 导入新知 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 2.2 平方根/ （1）32= ，（－3）2= ； （2）2= ，2= ； （3）0.82= ，（－0.8）2= . 9 0.64 0.64 3. 填空 9 讨论 反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？ 导入新知 2.2 平方根/ 七彩城就梦想 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征. 2.能正确区分平方根与算术平方根的意义. 素养目标 3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根. 2.2 平方根/ 问题 9的算术平方根是3，也就是说3的平方是9，还有其他数， 它的平方等于9吗？ 3和-3有什么特征？ 由于（-3）2=9 ，所以还有，这个数是-3.因此平方等于9的数有两个，3和-3. 3和-3互为相反数，会不会是巧合呢? 探究新知 知识点 1 平方根的概念和特征 2.2 平方根/ (1) 0.8的平方等于0.64，那么0.64的算术平方根就是_____ (2) 的平方等于，那么的算术平方根就是____ (3) 展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为___m. 0.8 7 探究新知 做一做，想一想 问题 平方等于0.64，，49的数还有吗？ 2.2 平方根/ 6 七彩城就梦想 写出左圈和右圈中的“？”表示的数： -11 11 0.6 0 没有 x2 x 8 -8 ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ -4 -0.6 64 121 0.36 0 探究新知 填一填，想一想 - 2.2 平方根/ 7 七彩城就梦想 根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念： 例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.　 探究新知 一般地，如果有一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫作二次方根）. 2.2 平方根/ 1. 121的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 4. -9有没有平方根？为什么？ 0 没有，因为一个数的平方不可能是负数. 探究新知 3. 的平方根是什么？ ±11 ± 2.2 平方根/ 通过这些题目的解答，你能发现什么? 问题 （1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 有没有一个数的平方是负数？ 因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根. 探究新知 2.2 平方根/ 探究新知 归纳总结 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 2.2 平方根/ 探究新知 根号 被开方数 根指数 可以省略 知识点 2 平方根的读法和表示 非负数a的平方根表示为： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，另一个是-.它们互为相反数.这两个平方根合起来记作±，读作“正、负根号a”. ± 2.2 平方根/ 例如 探究新知 5的平方根表示为： 4的平方根表示为： 的平方根表示为： 0的平方根表示为: 规定: 0的平方根为0. +=0. -=0 ± ±， ±=± ±， ±，±=±2 2.2 平方根/ 求下列各数的平方根: (3) 0.0004 (5) 11 (4) (2) (1)64 (2) 探究新知 素养考点 1 求平方根 例 （-25）2 2.2 平方根/ 探究新知 （2）因为 ，所以 的平方根是 即 . （3）因为(±0.02)2=0.0004 ，所以0.0004的平方根是±0.02,即 解: （1） 因为（±8）2=64 ，64的平方根为±8, 即 . 2.2 平方根/ 探究新知 （4）因为(±25)2=（-25）2，所以（-25）2的平方根是±25,即 . （5）11的平方根是 . 2.2 平方根/ 求下列各数的平方根： （1）81；