第二章 实数章节检测A卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级北师大版上册第二章实数检测（A卷） 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分） 1．估计的值在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（ ） A．负数没有平方根 B．负数没有立方根 C．一个数的算术平方根不会是负数 D．不存在最小的无理数 6．已知，那么的值为（　　） A．-1 B．1 C． D． 7．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 9．已知，则x，，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．若，则的值等于( ) A． B． C． D．或 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分） 11．的平方根是____. 12．一个正数的平方根分别是和，则__． 13．已知、为两个连续的整数，且，则=________． 14．已知≈1.859，≈5.879，则≈________. 15．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则________. 16．观察下列各式： ①；②；③ 根据你发现的规律填空：________；_________(n≥2，n为自然数). 三、解答题 17（8分）．计算：（1）； （2）. 18（8分）．求x的值： （1）；（2）. 19（8分）．某冶炼厂将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为80cm，16cm和40cm，求原来每个立方体钢锭的棱长.（保留一位小数） 20（8分）．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根. 21（8分）．若都是实数，且，求 x＋3y的立方根． 22（10分）．某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为5m，宽为4m. (1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m2)； (2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？ 23（10分）．已知满足． （1）求的值． （2）以为边能否构成三角形，如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 24（12分）．如图所示，数轴上有A、B、C三点，且AB=3BC，若B为原点，A点表示数为6． （1）求C点表示的数； （2）若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长； （3）在（2）的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值． 25（14分）．阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简. （一） （二） （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简. .（四） （1）请用不同的方法化简： （2）化简：. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A 【分析】 根据无理数的估算即可得． 【详解】 解：， ，即， 故选：A． 【点睛】 本题考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键． 2．D 【分析】 根据算术平方根、平方根的定义分别判断． 【详解】 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确； 故选D． 【点睛】 本题考查了算术平方根、平方根，解题的关键是掌握各自的定义． 3．C 【详解】 分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 详解：∵式子有意义， ∴x-3≥0， 解得x≥3． 故选C． 点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 4．A 【分析】 根据最简二次根式的定义进行判断． 【详解】 解：A、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选A． 【点睛】 本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 5．B 【解析】 【分析】 根据平方根和立方根的定义进行判断即可． 【详解】 解：A. 负数没有平方根，正确； B. 负数没有立方根，错误；